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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)$f（x）=\frac{ax}{x+a}（{a＞0}）$，令a1=1，an+1=f（an），又${b_n}={a_n}•{a_{n+1}}，n∈{N^*}$．
（1）證明：數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知△ABC中，$|{\overrightarrow{BC}}|=8，\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=-9$，D為邊BC的中點(diǎn)，則$|{\overrightarrow{AD}}|$=$\sqrt{7}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知M是拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，∠MFx=60°且|FM|=4．
（I）求拋物線C的方程；
（II）已知D（-1，0），過(guò)F的直線l交拋物線C與A、B兩點(diǎn)，以F為圓心的圓F與直線AD相切，試判斷圓F與直線BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=$\sqrt{3}$，AA1=2，AD=1，E、F分別是AA1和BB1的中點(diǎn)，G是DB上的點(diǎn)，且DG=2GB．
（I）作出長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1被平面EB1C所截的截面（只需作出，說(shuō)明結(jié)果即可）；
（II）求證：GF∥平面EB1C；
（III）設(shè)長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1被平面EB1C所截得的兩部分幾何體體積分別為V1、V2（V1＞V2），求$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知某幾何體如圖1所示．
（1）根據(jù)圖2所給幾何體的正視圖與俯視圖（其中正方形網(wǎng)絡(luò)邊長(zhǎng)為1），畫(huà)出幾何圖形的側(cè)視圖，并求該側(cè)視圖的面積；
（2）求異面直線AC與EF所成角的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知圓C的方程是x2+y2-4x=0，直線l：ax-y-4a+2=0（a∈R）與圓C相交于M、N兩點(diǎn)，設(shè)P（4，2），則|PM|+|PN|的取值范圍是（4，4$\sqrt{2}$]．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知橢圓的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0）、（2，0），并且過(guò)點(diǎn)（2$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$），則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．矩形ABCD沿BD將△BCD折起，使C點(diǎn)在平面ABD上投影在AB上，折起后下列關(guān)系：①△ABC是直角三角形；②△ACD是直角三角形；③AD∥BC；④AD⊥BC．其中正確的是（　�。�
A．①②④B．②③C．①③④D．②④

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)為A，左焦點(diǎn)為F，過(guò)F作垂直于x軸的直線與雙曲線相交于B、C兩點(diǎn)，若△ABC為銳角三角形，則雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A．（1，2）B．（1，$\sqrt{2}$）C．（$\sqrt{2}$，2）D．（2，+∞）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知P是橢圓$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$上一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，若$∠{F_1}P{F_2}={60^0}$，則△PF1F2的面積為（　　）
A．$5\sqrt{3}$B．$4\sqrt{3}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{5\sqrt{3}}}{3}$

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