18．如圖所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面邊長為a，E是PC的中點．
（1）求證：PA∥面BDE；
（2）求證：平面PAC⊥平面BDE．

17．設(shè)${y_1}={a^{3x+1}}$，${y_2}={a^{-2x}}$，其中若a＞0且a≠1，確定x為何值時，有：
（1）y₁=y₂
（2）y₁＜y₂．

16．已知正方體外接球的體積是$\frac{32}{3}π$，那么此正方體的棱長等于$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

15．函數(shù)f（x）=4+log_a（x-1）（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，則點A的坐標是（2，4）．

14．函數(shù)y=2^x-1的值域是（　�。�

A．

（-∞，1）

B．

（-∞，0）∪（0，+∞）

C．

（-1，+∞）

D．

（-∞，-1）∪（0，+∞）

13．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+1，（x≤1）}\\{-x+1，（x＞1）}\end{array}}\right.$，則f[f（2）]=（　�。�

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

12．設(shè)集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，那么下面 的4個圖形中，能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有（　�。�

A．

①②③④

B．

①②③

C．

②③

D．

②

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個頂點為（0，-1），離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過M（0，m）（-1＜m＜0）的直線L交橢圓C于A、B兩點，試問：在橢圓C上是否存在定點T，使得無論直線L如何轉(zhuǎn)動，以AB為直徑的圓恒過定點T？若存在，求出m的值及點T的坐標；若不存在，請說明理由．

10．華為推出一款6寸大屏手機，現(xiàn)對500名該手機使用者（200名女性，300名男性）進行調(diào)查，對手機進行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：
女性用戶：

分值區(qū)間	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
頻數(shù)	20	40	80	50	10

男性用戶：

分值區(qū)間	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
頻數(shù)	45	75	90	60	30

（1）如果評分不低于70分，就表示該用戶對手機“認可”，否則就表示“不認可”，完成下列2×2列
聯(lián)表，并回答是否有95%的把握認為性別對手機的“認可”有關(guān)：

	女性用戶	男性用戶	合計
“認可”手機	140	180	320
“不認可”手機	60	120	180
合計	200	300	500

附：

P（K2≧k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

K²=$\frac{n（a+d-b+c）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（2）根據(jù)評分的不同，運動分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80
分的用戶中任意抽取2名用戶，求2名用戶中評分小于90分概率．

9．某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{8}{3}$

C．

4

D．

$6+2\sqrt{3}$