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【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且滿足2Sn=2n+1+λ(λ∈R). (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
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【題目】已知函數(shù).
若
,求函數(shù)
的單調區(qū)間;
若函數(shù)
的圖象在點
處的切線的傾斜角為
,對于任意的
,函數(shù)
在區(qū)間
上總不是單調函數(shù),求m的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(﹣x)=4﹣f(x),函數(shù) ,若曲線y=f(x)與y=g(x)圖象的交點分別為(x1 , y1),(x2 , y2),(x3 , y3),…,(xm , ym),則
(結果用含有m的式子表示).
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【題目】某玩具所需成本費用為P元,且P=1 000+5x+x2,而每套售出的價格為Q元,其中Q(x)=a+
(a,b∈R),
(1)問:玩具廠生產多少套時,使得每套所需成本費用最少?
(2)若生產出的玩具能全部售出,且當產量為150套時利潤最大,此時每套價格為30元,求a,b的值.(利潤=銷售收入-成本).
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【題目】已知函數(shù)f(x)=(x﹣b)lnx+x2在區(qū)間[1,e]上單調遞增,則實數(shù)b的取值范圍是( )
A.(﹣∞,﹣3]
B.(﹣∞,2e]
C.(﹣∞,3]
D.(﹣∞,2e2+2e]
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【題目】如圖,圓:
.
(Ⅰ)若圓C與x軸相切,求圓C的方程;
(Ⅱ)已知,圓
與x軸相交于兩點
(點
在點
的左側).過點
任作一條直線與圓
:
相交于兩點A,B.問:是否存在實數(shù)a,使得
=
?若存在,求出實數(shù)a的值,若不存在,請說明理由.
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【題目】為了了解甲、乙兩名同學的數(shù)學學習情況,對他們的次數(shù)學測試成績(滿分
分)進行統(tǒng)計,作出如下的莖葉圖,其中
處的數(shù)字模糊不清,已知甲同學成績的中位數(shù)是
,乙同學成績的平均分是
分.
(1)求和
的值;
(2)現(xiàn)從成績在之間的試卷中隨機抽取兩份進行分析,求恰抽到一份甲同學試卷的概率.
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