【題目】在三棱錐P﹣ABC中，D為AB的中點(diǎn)．

（1）與BC平行的平面PDE交AC于點(diǎn)E，判斷點(diǎn)E在AC上的位置并說明理由如下：
（2）若PA=PB，且△PCD為銳角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求證：AB⊥PC．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為．

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程和直線普通方程；

（2）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值．

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表：

(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認(rèn)為“其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)”？并寫出簡要分析．

附參考公式：

【題目】研究變量，得到一組樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸分析，有以下結(jié)論

①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；

②用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；

③在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加1個單位時,預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個單位

④若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為，則變量和之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng)，以上正確說法的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】已知曲線

（1）若，求經(jīng)過點(diǎn)且與曲線只有一個公共點(diǎn)的直線方程：

（2）若，請?jiān)谥苯亲鴺?biāo)平面內(nèi)找出縱坐標(biāo)不同的兩個點(diǎn)，此兩點(diǎn)滿足條件：無論如何變化，這兩個點(diǎn)都不在曲線上；

（3）若曲線與線段有公共點(diǎn)，求的最小值。

【題目】已知橢圓，四點(diǎn)、、、中恰有三點(diǎn)在橢圓上。

（1）求的方程：

（2）橢圓上是否存在不同的兩點(diǎn)、關(guān)于直線對稱？若存在，請求出直線的方程，若不存在，請說明理由；

（3）設(shè)直線不經(jīng)過點(diǎn)且與相交于、兩點(diǎn)，若直線與直線的斜率的和為1，求證：過定點(diǎn)。

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2，CD=4，BC= ，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)．如果對于常數(shù)λ，在ABCD的四條邊上，有且只有8個不同的點(diǎn)P使得 =λ成立，那么實(shí)數(shù)λ的取值范圍為 ．

甲校高二年級數(shù)學(xué)成績：

乙校高二年級數(shù)學(xué)成績：

（1）計(jì)算x，y的值，并分別估計(jì)以上兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績的平均分（精確到1分）．

（2）若數(shù)學(xué)成績不低于80分為優(yōu)秀，低于80分的為非優(yōu)秀，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)寫下面2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0．05的前提下認(rèn)為“兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異？”

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(3)試根據(jù)(2)中求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為14的學(xué)生的判斷力．