【題目】在平面直角坐標系xOy中，點B與點A（﹣1，1）關(guān)于原點O對稱，P是動點，且直線AP與BP的斜率之積等于﹣ ．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點M，N，問：是否存在點P使得△PAB與△PMN的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足（p﹣1）Sn=p2﹣an（p＞0，p≠1），且a3= ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn= ，數(shù)列{bnbn+2}的前n項和為Tn ， 若對于任意的正整數(shù)n，都有Tn＜m2﹣m+ 成立，求實數(shù)m的取值范圍．

（1）求回歸直線方程.

（2）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？(利潤＝銷售收入－成本)

參考數(shù)據(jù)如下：

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

【題目】已知橢圓E過點A（2，3），對稱軸為坐標軸，焦點F1，F2在x軸上，離心率，∠F1AF2的平分線所在直線為l．

（1）求橢圓E的方程；

（2）設(shè)l與x軸的交點為Q，求點Q的坐標及直線l的方程；

（3）在橢圓E上是否存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，直線PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，BC=2AB=2AD=4BE=4．

（1）求證：直線DE⊥平面PAC．
（2）若直線PE與平面PAC所成的角的正弦值為 ，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．

（Ⅰ）證明MN∥平面PAB;

（Ⅱ）求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.

已知拋物線C的方程C：y2="2" p x（p＞0）過點A（1，-2）.

（I）求拋物線C的方程，并求其準線方程；

（II）是否存在平行于OA（O為坐標原點）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線OA與l的距離等于？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由。

【題目】如圖所示，在長方體中，為的中點，連接和.

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的正切值。

（2）已知圓：，求過點的圓的切線方程。