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【題目】某廠包裝白糖的生產(chǎn)線,正常情況下生產(chǎn)出來的白糖質(zhì)量服從正態(tài)分布(單位:
).
(Ⅰ)求正常情況下,任意抽取一包白糖,質(zhì)量小于的概率約為多少?
(Ⅱ)該生產(chǎn)線上的檢測員某天隨機抽取了兩包白糖,稱得其質(zhì)量均小于,檢測員根據(jù)抽檢結(jié)果,判斷出該生產(chǎn)線出現(xiàn)異常,要求立即停產(chǎn)檢修,檢測員的判斷是否合理?請說明理巾.
附:,則
,
,
.
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【題目】某校命制了一套調(diào)查問卷(試卷滿分均為100分),并對整個學校的學生進行了測試,先從這些學生的成績中隨機抽取了50名學生的成績,按照分成5組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖(假定每名學生的成績均不低于50分)
(1)求頻率分布直方圖中的的值,并估計50名學生的成績的平均數(shù)、中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表)
(2)用樣本估計總體,若該校共有2000名學生,試估計該校這次成績不低于70分的人數(shù).
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【題目】已知點的坐標分別為
,
.三角形
的兩條邊
,
所在直線的斜率之積是
.
(1)求點的軌跡方程;
(2)設(shè)直線方程為
,直線
方程為
,直線
交
于
,點
,
關(guān)于
軸對稱,直線
與
軸相交于點
.若
的面積為
,求
的值.
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【題目】下列命題為真命題的序號是__________.
①“若則
”是真命題.
②“若則
”的逆命題是真命題.
③,“
”是“
”的充分不必要條件.
④“”是“直線
與直線
互相垂直”的充要條件.
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