科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江陰市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•安順）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江陰市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•江陰市一模）如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠CAB=30°，BC=5．過點A作AE⊥AB，且AE=15，連接BE交AC于點P．
（1）求BE的長；
（2）以點A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷BE與⊙A是否相切，并說明理由．

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江陰市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•天門）某社區(qū)調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況，采取下列調(diào)查方式：①從一幢高層住宅樓中選取200名居民；②從不同住層樓中隨機(jī)選取200名居民；③選取社區(qū)內(nèi)的200名在校學(xué)生．

（1）上述調(diào)查方式最合理的是______（填序號）；
（2）將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖（如圖①）和頻數(shù)分布直方圖（如圖②）．
①請補全直方圖（直接畫在圖②中）；
②在這次調(diào)查中，200名居民中，在家學(xué)習(xí)的有______人；
（3）請估計該社區(qū)2000名居民中雙休日學(xué)習(xí)時間不少于4h的人數(shù)；
（4）小明的叔叔住在該社區(qū)，那么雙休日他去叔叔家時，正好叔叔沒有學(xué)習(xí)的概率是______．

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江陰市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江陰市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•桂林）某校在教學(xué)樓前鋪設(shè)小廣場地面，其圖案設(shè)計如圖所示．矩形地面的長50米，寬32米，中心建一直徑為10米的圓形噴泉，四周各角留一個長20米，寬5米的小矩形花壇，圖中陰影處鋪設(shè)廣場地磚．
（1）求陰影部分的面積S（π取3）；
（2）某人承包鋪地磚任務(wù)，計劃在一定的時間內(nèi)完成，按計劃工作3天后，提高了工作效率，使每天鋪地磚的面積為原計劃1.5倍，結(jié)果提前4天完成了任務(wù)，問原計劃每天鋪多少平方米？

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江陰市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•湘潭）已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A（5，0）、B（6，-6）和原點．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若過點B的直線y=kx+b與拋物線交于點C（2，m），請求出△OBC的面積S的值；
（3）過點C作平行于x軸的直線交y軸于點D，在拋物線對稱軸右側(cè)位于直線DC下方的拋物線上，任取一點P，過點P作直線PF平行于y軸交x軸于點F，交直線DC于點E．直線PF與直線DC及兩坐標(biāo)軸圍成矩形OFED，是否存在點P，使得△OCD與△CPE相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江陰市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•江陰市一模）將一副直角三角板DEF按如圖1擺放，使直角頂點D落在等腰Rt△ABC的斜邊BC的中點上，DF，DE分別與AB，AC交于點M，N；
（1）如果把圖1中的△DCN繞點D順時方向旋轉(zhuǎn)180°，得到圖2，在不添加任何輔助線的情況下，圖2中除△DCN≌△DBG外，你還能找到一對全等的三角形嗎？寫出你的結(jié)論并說明理由；
（2）將三角板DEF繞點D旋轉(zhuǎn)，①當(dāng)M，N分別在AB，AC上時，線段BM，CN，MN之間有一個確定的等量關(guān)系．請你寫出這個關(guān)系式（不需證明）；
②如圖3，當(dāng)點M，N分別在BA，AC的延長線上時，①的關(guān)系式是否仍然成立？寫出你的結(jié)論，并說明理由．

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市江陰市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•江陰市一模）已知：正方形ABCD邊長為4cm，E，F(xiàn)分別為CD，BC的中點，動點P在線段AB上從B?A以2cm/s的速度運動，同時動點Q在線段FC上從F?C以1cm/s的速度運動，動點G在PC上，且∠EGC=∠EQC，連接PD．設(shè)運動時間為t秒．
（1）求證：△CQE∽△APD；
（2）問：在運動過程中CG•CP的值是否發(fā)生改變？如果不變，請求這個值；若改變，請說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時，△CGE為等腰三角形并求出此時△CGE的面積．

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市南長區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•臨安市）化簡的結(jié)果是（ ）
A．-2
B．±2
C．2
D．4

科目： 來源：2009年江蘇省無錫市南長區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題