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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如果一個圖形經(jīng)過分割,能成為若干個與自身相似的圖形,我們稱它為“相似分割的圖形”,如圖所示的等腰直角三角形和矩形就是能相似分割的圖形.

(1)你能否再各舉出一個 “能相似分割”的三角形和四邊形?
(2)一般的三角形是否是“能相似分割的圖形”?如果是請給出一種分割方案并畫出圖形,否則說明理由.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90º,AC=4cm,BC=3cm,點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運(yùn)動,速度為1cm/s;點Q由點A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運(yùn)動,速度為2cm/s;連結(jié)PQ。若設(shè)運(yùn)動時間為t(s)(0<t<2),解答下列問題:

(1)當(dāng)t為何值時?PQ//BC?
(2)設(shè)△APQ的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系?
(3)是否存在某一時刻t,使線段PQ恰好把△ABC的周長和面積同時平分?若存在求出此時t的值;若不存在,說明理由。
(4)如圖2,連結(jié)PC,并把△PQC沿AC翻折,得到四邊形PQP'C,那么是否存在某一時刻t,使四邊形PQP'C為菱形?若存在求出此時t的值;若不存在,說明理由。

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在△ABC中,點D、E分別是AB、AC的中點,則下列結(jié)論不正確的是(  )

A.BC=2DE
B.△ADE∽△ABC
C.
D.S△ABC=3S△ADE

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

在比例尺是1∶8 000的南京市城區(qū)地圖上,太平南路的長度約為25 cm,它的實際長度約為(  )
A.320 cmB.320 m
C.2 000 cmD.2 000 m

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

兩個相似多邊形的面積比是9∶16,其中小多邊形的周長為36 cm,則較大多邊形的周長為  )
A.48 cmB.54 cmC.56 cmD.64 cm

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

小張用手機(jī)拍攝得到甲圖,經(jīng)放大后得到乙圖,甲圖中的線段AB在乙圖中的對應(yīng)線段是(  )
A.FGB.FHC.EHD.EF

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以原點O為位似中心,將△ABO擴(kuò)大到原來的2倍,得到△A′B′O.若點A的坐標(biāo)是(1,2),則點A′的坐標(biāo)是(  )
A.(2,4)B.(-1,-2)
C.(-2,-4)D.(-2,-1)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形,O為位似中心,相似比為1∶,點A的坐標(biāo)為(1,0),則E點的坐標(biāo)為(  )
A.(,0)B.
C.(,)D.(2,2)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方形ABCD的兩邊BC,AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上,正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點O′為中心的位似圖形,已知AC=3,若點A′的坐標(biāo)為(1,2),則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是(  )
A.B.
C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2),(正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度)

(1)畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1,并直接寫出C1點的坐標(biāo);
(2)以點B為位似中心,在網(wǎng)格中畫出△A2BC2,使△A2BC2與△ABC位似,且位似比為2∶1,并直接寫出C2點的坐標(biāo)及△A2BC2的面積.

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同步練習(xí)冊答案
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