如圖，在四邊形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD，CD＝AB，點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，則△AEF與多邊形BCDFE的面積之比為 (　　)

A.   B.   C.   D.

為了測量校園內(nèi)一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和皮尺，設(shè)計如圖所示的測量方案：把鏡子放在離樹(AB)8.7 m的點(diǎn)E處，然后觀測者沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE＝2.7 m，觀測者目高CD＝1.6 m，則樹高AB約是________．(精確到0.1 m)

如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，BC＝40 cm，AD＝30 cm，從這張硬紙片上剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G、H分別在AC、AB上，AD與HG的交點(diǎn)為M. 求矩形的長與寬．

如圖，在平行四邊形ABCD中，CD＝10，F(xiàn)是AB邊上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，且＝，則＝________，BF＝________．

如圖，在正方形ABCD中，E是BC上的一點(diǎn)，連結(jié)AE，作BF⊥AE，垂足為H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G.

求證：(1)CG＝BH，
(2)FC²＝BF·GF，
(3)＝.

如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長BE交DF于點(diǎn)G.

(1)求證：△BDG∽△DEG；
(2)若EG·BG＝4，求BE的長．

類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補(bǔ)充完整，原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長線交射線CD于點(diǎn)G.若＝3，求的值．

(1)嘗試探究：
在圖1中，過點(diǎn)E作EH∥AB交BG于點(diǎn)H，則AB和EH的數(shù)量關(guān)系是________，
CG和EH的數(shù)量關(guān)系是________，
的值是________．
(2)類比延伸：
如圖2，在原題條件下，若＝m(m＞0)則的值是________(用含有m的代數(shù)式表示)，試寫出解答過程．
(3)拓展遷移：
如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC的延長線上的一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)則的值是________(用含a、b的代數(shù)式表示)．

如圖，AD為等邊△ABC邊BC上的高，AB＝4，AE＝1，P為高AD上任意一點(diǎn)，則EP+BP的最小值為（  ）。

A．

B．

C．

D．

如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若將矩形折疊,使B點(diǎn)與D點(diǎn)重合,則折痕EF的長為(      )

A．

B．

C．5

D．6

已知：如圖ΔABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn).

（1）若AB=10cm，AC=6cm,則四邊形ADFE的周長為______cm
（2）若ΔABC周長為6cm,面積為12cm²,則ΔDEF的周長是 _____,面積是_____