【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，劣弧，BD∥CE，連接AE并延長交BD于D．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2cm，AC=3cm，求BD的長．

【題目】已知：，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上(A、B均不與重合)，以AB為邊在∠MON的內(nèi)部作等邊三角形ABC，連接OC.

（1）如圖1，當(dāng)OA=OB時(shí)，求證：平分.

（2）如圖2，當(dāng)OA≠OB時(shí)，過點(diǎn)C作CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分別為D、E.求證：OD=OE.(注：四邊形的內(nèi)角和為)

（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是等對角四邊形，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=75°，則∠C=　 　°，∠D=　 　°

（2）在探究等對角四邊形性質(zhì)時(shí)：

小紅畫了一個(gè)如圖2所示的等對角四邊形ABCD，其中，∠ABC=∠ADC，AB=AD，此時(shí)她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立，請你證明該結(jié)論；

（3）圖①、圖②均為4×4的正方形網(wǎng)格，線段AB、BC的端點(diǎn)均在網(wǎng)點(diǎn)上．按要求在圖①、圖②中以AB和BC為邊各畫一個(gè)等對角四邊形ABCD．

要求：四邊形ABCD的頂點(diǎn)D在格點(diǎn)上，所畫的兩個(gè)四邊形不全等．

（4）已知：在等對角四邊形ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4，求對角線AC的長．

(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？

(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場決定再一次購進(jìn)A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么威麗商場至少需購進(jìn)多少件A種商品？

【題目】如圖，在中，AB=AC，AD是BC邊的中線，以AC為邊作等邊△ACE，BE與AD相交于點(diǎn)P，點(diǎn)F在BE上，且PF=PA，連接AF下列四個(gè)結(jié)論：①AD⊥BC；②∠ABE=∠AEB；③∠APE=60°；④△AEF≌△ABP，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

（1）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機(jī)抽取一張，求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1；

（2）琪琪從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取一張（卡片用A，B，C，D表示）．請用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2，并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎？

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

【題目】如圖(1)，，BD⊥AB，，點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，它們運(yùn)動的時(shí)間為.

(1)若點(diǎn)的速度與點(diǎn)的速度相等，當(dāng)時(shí)，求證：；

(2)在(1)的條件下，判斷此時(shí)和的位置關(guān)系，并證明；

(3)將圖(1)中的“，”，改為“”，得到圖(2)，其他條件不變.設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動速度為，請問是否存在實(shí)數(shù)，使得與全等？若存在，求出相應(yīng)的和的值；若不存在，請說明理由.

（1）求直線BC及該拋物線的表達(dá)式；

（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D，求△DBC的面積；

（3）如果點(diǎn)F在y軸上，且∠CDF=45°，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

(1)求第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是多少元？

(2)若商店銷售這兩批書包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是100元，全部售出后，商店共盈利多少元？