【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。

（1）如圖1，直接寫出∠ABD的大�。ㄓ煤�的式子表示）；

（2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判斷△ABE的形狀并加以證明；

（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，若∠DEC=45°，求的值。

【題目】如圖，，，，則下列結(jié)論中：①；②；③；④；正確的是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

(1)如圖1，若∠BAC = 90°，連接CD，求證：CD平分∠ADF；

(2)如圖2，過點A折疊∠CAD，使點C與點D重合，折痕AM交EF于點M，若點M正好在∠ABC的平分線上，連接BM并延長交AC于點N，課堂上兩個學(xué)習(xí)小組分別得出如下兩個結(jié)論：①∠BAC的度數(shù)是一個定值，為100°；②線段MN與NC一定相等.

請你選擇其中一個結(jié)論，判斷是否正確?若正確，給予證明:若不正確，說明理由.

【題目】如圖，某高樓OB上有一旗桿CB，我校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)知識估測該高樓的高度，由于有其他建筑物遮擋視線不便測量，所以測量員沿坡度i=1：的山坡從坡腳的A處前行50米到達(dá)P處，測得旗桿頂部C的仰角為45°，旗桿底部B的仰角為37°（測量員的身高忽略不計），已知旗桿高BC=15米，則該高樓OB的高度為（　　）米．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

A. 45 B. 60 C. 70 D. 85

已知大號小國旗比中號的批發(fā)價貴0.3元，小號小國旗比中號的批發(fā)價便宜0.1元某小商品零售商店，第一次用 380元購進(jìn)了一批大號小國旗，緊接著又用780元購進(jìn)了第二 批中號小國旗，第二批的數(shù)量是第一批的3倍.

(1)求三種型號小國旗的批發(fā)價分別是多少元?

(2)該商店很快又購進(jìn)了第三批小號小國旗1200面.如果三批小國旗全部按網(wǎng)店建議零 售價銷售完后，該零售商店獲利不少于1980 元，那么小號小國旗的建議零售價至少 為多少元?

(1)請你簡要說明小明的輔助線作法錯在哪里?

(2)請你正確完整地寫出這一命題的證明過程.

（1）求證AD=AE；

（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說明理由．

(1)以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點E

(2)分別以點C.E為圓心，大于CE的長為半徑畫弧，兩弧在△ABC內(nèi)相交于點P

(3)連接BP,并延長交AC于點D

(4)連接DE

根據(jù)以上作圖步驟，有下列結(jié)論：①BD平分∠ABC； ②AD+DE = AC；③點P與點D關(guān)于直線CE對稱； ④△BCD與△BED關(guān)于直線BD對稱.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個