①a＞0；②9＜m＜16；③k≤9；④b2≤4a（c﹣k）．

A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④

【題目】如圖，雙曲線（x＞0）上有一點A（1，5），過點A的直線y=mx+n與x軸交于點C（6，0）．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；

（3）根據圖象直接寫出在第一象限內反比例函數值大于一次函數值時x的取值范圍．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知四邊形ABCD為菱形，且（0，3）、（﹣4，0）．

（1）求經過點的反比例函數的解析式；

（2）設是（1）中所求函數圖象上一點，以頂點的三角形的面積與△COD的面積相等．求點P的坐標．

【題目】如圖，已知直線y=﹣x+4與反比例函數y=的圖象相交于點A（﹣2，a），并且與x軸相交于點B．

（1）求a的值；

（2）求反比例函數的表達式；

（3）求△AOB的面積；

（4）根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

（1）解方程：x2+6x+2=2x+7；

（2）如圖是反比例函數y=在第三象限的圖案，點M在該圖象上，且點M到點x軸，y軸的距離都等于|k|，求k的值．

【題目】已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．

(1)求反比例函數和一次函數的關系式；

(2)求△AOC的面積；

(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接寫出答案)．

①當m何值時，y是x的正比例函數？②當m何值時，y是x的反比例函數？

（上述兩個問均要求寫出解析式）

【題目】如圖，已知雙曲線 （x＞0）經過矩形OABC的邊AB、BC上的點F、E，其中CE= CB，AF= AB，且四邊形OEBF的面積為2，則k的值為________．

【題目】如圖，P為反比例函數y= （x＞0）圖象上一點，過點P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為M、N，直線y=﹣x+2與PM、PN分別交于點E、F，與x軸、y軸分別交于A、B，則AFBE的值為________．

（1）求點N的坐標（用含x的代數式表示）；

（2）設△OMN的面積是S，求S與x之間的函數表達式；當x為何值時，S有最大值？最大值是多少？

（3）在兩個動點運動過程中，是否存在某一時刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．