科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質量檢測數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知平面上一定點C（4，0）和一定直線l：x=1，P為該平面上一動點，作PQ⊥l，垂足為Q，且．
（1）問：點P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；
（2）設直線l：y=kx+1與（1）中的曲線交于不同的兩點A、B，是否存在實數k，使得以線段AB為直徑的圓經過點D（0，-2）？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質量檢測數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數列{a_n}中，公差d＞0，其前n項和為S_n，且滿足a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）通過構造一個新的數列{b_n}，是否存在一個非零常數c，使{b_n}也為等差數列；
（3）求的最大值．

科目： 來源：2011年湖南省益陽市沅江市高三質量檢測數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=x²+（a-3）x+a²-3a（a為常數）．
（1）如果對任意x∈[1，2]，f（x）＞a²恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）設實數p，q，r滿足：p，q，r中的某一個數恰好等于a，且另兩個恰為方程f（x）=0的兩實根，判斷①p+q+r，②p²+q²+r²，③p³+q³+r³是否為定值？若是定值請求出：若不是定值，請把不是定值的表示為函數g（a），并求g（a）的最小值；
（3）對于（2）中的g（a），設，數列{a_n}滿足a_n+1=H（a_n）（n∈N^*），且a₁∈（0，1），試判斷a_n+1與a_n的大小，并證明之．

科目： 來源：2010年湖北省武漢市華中師大一附中高考適應性考試數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若集合M={y|y=2^x，x∈R}，，則M∩P=（ ）
A．{y|y＞1}
B．{y|y≥1}
C．{y|y＞0}
D．{y|y≥0}

科目： 來源：2010年湖北省武漢市華中師大一附中高考適應性考試數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省武漢市華中師大一附中高考適應性考試數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設的展開式的各項系數之和為M，二項式系數之和為N，若M-N=240，則展開式中x³的系數為（ ）
A．-150
B．150
C．-500
D．500

科目： 來源：2010年湖北省武漢市華中師大一附中高考適應性考試數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省武漢市華中師大一附中高考適應性考試數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓x²+ky²=3k（k＞0）的一個焦點與拋物線y²=12x的焦點重合，則該橢圓的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年湖北省武漢市華中師大一附中高考適應性考試數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖北省武漢市華中師大一附中高考適應性考試數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

將函數f（x）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，同時將縱坐標縮小到原來的倍，得到函數y=cos（x-）的圖象，另一方面函數f（x）的圖象也可以由函數y=2cos2x+1的圖象按向量平移得到，則可以是（ ）
A．
B．
C．
D．