科目： 來源：2010年江蘇省高三數(shù)學(xué)中等生強化練習(xí)（9）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省高三數(shù)學(xué)中等生強化練習(xí)（9）（解析版） 題型：解答題

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點F為A₁D的中點．
（1）求證：A₁B∥平面AFC；
（2）求證：平面A₁B₁CD⊥平面AFC．

科目： 來源：2010年江蘇省高三數(shù)學(xué)中等生強化練習(xí)（9）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（cosα，sinα），=（cosx，sinx），=（sinx+2sinα，cosx+2cosα），其中0＜α＜x＜π．
（1）若，求函數(shù)f（x）=•的最小值及相應(yīng)x的值；
（2）若與的夾角為，且⊥，求tan2α的值．

科目： 來源：2010年江蘇省高三數(shù)學(xué)中等生強化練習(xí)（9）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年江蘇省高三數(shù)學(xué)中等生強化練習(xí)（9）（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M經(jīng)過點F₁（0，-c），F(xiàn)₂（0，c），A（c，0）三點，其中c＞0．
（1）求⊙M的標(biāo)準(zhǔn)方程（用含c的式子表示）；
（2）已知橢圓（其中a²-b²=c²）的左、右頂點分別為D、B，⊙M與x軸的兩個交點分別為A、C，且A點在B點右側(cè)，C點在D點右側(cè)．
①求橢圓離心率的取值范圍；
②若A、B、M、O、C、D（O為坐標(biāo)原點）依次均勻分布在x軸上，問直線MF₁與直線DF₂的交點是否在一條定直線上？若是，請求出這條定直線的方程；若不是，請說明理由．

科目： 來源：2010年江蘇省高三數(shù)學(xué)中等生強化練習(xí)（9）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的自動通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB=1米，高0.5米，CD=2a（a＞）米．上部CmD是個半圓，固定點E為CD的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始終保持和CD平行的伸縮橫桿．
（1）設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)S=f（x）；
（2）當(dāng)MN與AB之間的距離為多少米時，三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積最大？并求出這個最大面積．

科目： 來源：2010年江蘇省高三數(shù)學(xué)中等生強化練習(xí)（9）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x⁴+bx²+cx+d，當(dāng)x=t₁時，f（x）有極小值．
（1）若b=-6時，函數(shù)f（x）有極大值，求實數(shù)c的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)c，使函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[m-2，m+2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)講義：2.1 函數(shù)及其表示（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的定義域為    ．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)講義：2.1 函數(shù)及其表示（解析版） 題型：解答題

下列函數(shù)中，與函數(shù)有相同定義域的是     ．①f（x）=ln x ②f（x）=③f（x）=|x|④f（x）=e^x

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)講義：2.1 函數(shù)及其表示（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)若f（a）=，則a=    ．