科目: 來源:2014屆福建省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
定義新運算?:當a ≥b時,a?b=a;當a<b時,a?b=b2,則f(x)=(1?x)x-(2?x),x∈[-2,2]的最小值等于 。
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科目: 來源:2014屆福建省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知集合,B={x|| x-m|≥1};命題p:x∈A,命題q:x∈B ,并且命題p是命題q的充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目: 來源:2014屆福建省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某重點中學的高二英語老師Vivien,為調查學生的單詞記憶時間開展問卷調查。發(fā)現(xiàn)在回收上來的1000份有效問卷中,有600名同學們背英語單詞的時間安排在白天,另外400名學生晚上臨睡前背。Vivien老師用分層抽樣的方法抽取50名學生進行實驗,實驗方法是使兩組學生記憶40個無意義音節(jié)(如XIQ、GEH),均要求在剛能全部記清時就停止識記,并在8小時后進行記憶測驗。不同的是,甲組同學識記結束后一直不睡覺,8小時后測驗;乙組同學識記停止后立刻睡覺,8小時后叫醒測驗。
乙組同學識記停止8小時后的準確回憶(保持)情況如圖。
(1)由分層抽樣方法,抽取的50名學生乙組應有幾名?
(2)從乙組準確回憶音節(jié)數(shù)在[8,20)范圍內的學生中隨機選2人,求兩人均準確回憶12個(含12個)以上的概率;
(3)若從是否睡前記憶單詞和單詞小測能否優(yōu)秀進行統(tǒng)計,運用22列聯(lián)表進行獨立性檢驗,經計算K2=4.069,參考下表你能得到什么統(tǒng)計學結論?
P(K |
0.100 |
0.050 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
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科目: 來源:2014屆福建省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,拋物線的頂點為坐標原點
,焦點
在
軸上,準線
與圓
相切.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)已知直線和拋物線
交于點
,命題P:“若直線
過定點
,則
”,請判斷命題P的真假,并證明。
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科目: 來源:2014屆福建省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,是以
為直徑的半圓上異于
、
的點,矩形
所在的平面垂直于該半圓所在的平面,且
.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)設平面與半圓弧的另一個交點為
.
①試證:;
②若,求三棱錐
的體積.
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科目: 來源:2014屆福建省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(I)求函數(shù)的單調區(qū)間;
(II)若函數(shù)上是減函數(shù),求實數(shù)
的最小值;
(III)若,使
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2014屆福建省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
將3個不同的小球放入4個盒子中,則不同放法種數(shù)有( )
A.81 B.64 C.2 D.14
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