展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)等于        ．

已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則       

將7個(gè)不同的小球全部放入編號(hào)為2 和3 的兩個(gè)小盒子里，使得每個(gè)盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于盒子的編號(hào)，則不同的放球方法共有____________ 種(用數(shù)字作答) .

如圖，為區(qū)間上的等分點(diǎn)，直線，，和曲線所圍成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080112041802157852/SYS201308011204570835765217_ST.files/image009.png">，圖中個(gè)矩形構(gòu)成的陰影區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013080112041802157852/SYS201308011204570835765217_ST.files/image010.png">，在中任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自的概率等于     ________．

已知矩陣

（1）求逆矩陣；

（2）求矩陣的特征值及屬于每個(gè)特征值的一個(gè)特征向量.

某廣場(chǎng)上有4盞裝飾燈，晚上每盞燈都隨機(jī)地閃爍紅燈或綠燈，每盞燈出現(xiàn)紅燈的概率都是，出現(xiàn)綠燈的概率都是．記這4盞燈中出現(xiàn)紅燈的數(shù)量為，當(dāng)這排裝飾燈閃爍一次時(shí)：

（1）求時(shí)的概率；（2）求的數(shù)學(xué)期望．

口袋中有大小、質(zhì)地均相同的7個(gè)球，3個(gè)紅球，4個(gè)黑球，現(xiàn)在從中任取3個(gè)球。

(1)求取出的球顏色相同的概率；

(2)若取出的紅球數(shù)設(shè)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。

工商部門(mén)對(duì)甲、乙兩家食品加工企業(yè)的產(chǎn)品進(jìn)行深入檢查后，決定對(duì)甲企業(yè)的5種產(chǎn)品和乙企業(yè)的3種產(chǎn)品做進(jìn)一步的檢驗(yàn).檢驗(yàn)員從以上8種產(chǎn)品中每次抽取一種逐一不重復(fù)地進(jìn)行化驗(yàn)檢驗(yàn).

(1)求前3次檢驗(yàn)的產(chǎn)品中至少1種是乙企業(yè)的產(chǎn)品的概率；

(2)記檢驗(yàn)到第一種甲企業(yè)的產(chǎn)品時(shí)所檢驗(yàn)的產(chǎn)品種數(shù)共為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

今年十一黃金周，記者通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)某景區(qū)110名游客對(duì)景區(qū)的服務(wù)是否滿意，得到如下的列聯(lián)表：性別與對(duì)景區(qū)的服務(wù)是否滿意　　單位：名

（1）從這50名女游客中按對(duì)景區(qū)的服務(wù)是否滿意采取分層抽樣，抽取一個(gè)容量為5的樣本，問(wèn)樣本中滿意與不滿意的女游客各有多少名？

（2）從（1）中的5名女游客樣本中隨機(jī)選取兩名作深度訪談，求選到滿意與不滿意的女游客各一名的概率；

（3）根據(jù)以上列聯(lián)表，問(wèn)有多大把握認(rèn)為“游客性別與對(duì)景區(qū)的服務(wù)滿意”有關(guān).

規(guī)定，其中，為正整數(shù)，且，這是排列數(shù) (是正整數(shù)，且)的一種推廣．

（1）求的值；

（2）排列數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)：①，② (其中是正整數(shù))．是否都能推廣到(，m是正整數(shù))的情形？若能推廣，寫(xiě)出推廣的形式并給予證明；若不能，則說(shuō)明理由；

（3）確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．