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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

10.已知1i2z=1+i(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的虛部為( �。�
A.1B.-1C.-iD.i

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

9.所示的程序框圖輸出的結(jié)果為S=35,則判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是( �。�
A.k>7B.k≤6C.k>6D.k<6

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知橢圓F:x2a2+y22=1(a>b>0)的離心率為12.其右焦點(diǎn)為F(c,0),第一象限的點(diǎn)A在橢圓T上,且AF⊥x軸.(I)若橢圓F過(guò)點(diǎn)(1,32),求橢圓T的標(biāo)準(zhǔn)方程
(Ⅱ)已知直線l:y=x-c與橢圓T交于M、N兩點(diǎn),且B(4c,yB)為直線l上的點(diǎn).證明:直線AM,AB、AN的斜率滿足kAB一kAM=kAN-kAB

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知橢圓x2+y22=1半長(zhǎng)軸上有一點(diǎn)G(0,a)(a為(0,2)內(nèi)一個(gè)常數(shù)),過(guò)G作斜率為k的直線,交橢圓于P(x1,y1),Q(x2,y2)兩點(diǎn).
(1)用k,a表示|x1-x2|;
(2)當(dāng)G為橢圓焦點(diǎn),且k變動(dòng)時(shí),求△OPQ面積的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知橢圓Cx2a2+y2b2=1ab0的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,離心率為32,點(diǎn)M在橢圓C上,且MF2⊥F1F2,△F1MF2的面積為32
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),OAOB=0,若直線l始終與圓x2+y2=r2(r>0)相切,求半徑的r的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知橢圓C1y2a2+x22=1(a>b>0),A、B為橢圓的左右頂點(diǎn),拋物線C2:y=-x2+1的頂點(diǎn)恰是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且點(diǎn)A、B在拋物線上.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)B的直線l與C1在x軸的上方交于P點(diǎn),與C2在x軸的下方交于Q點(diǎn),若AP⊥AQ,求直線l的方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

4.設(shè)F1,F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),以F1為圓心作圓F2,已知圓F2經(jīng)過(guò)橢圓的中心,且與橢圓相交于M點(diǎn),若直線MF1恰與圓F2相切,則該橢圓的離心率e為3-1.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

3.設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b2=0.
(1)若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),b是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率;
(2)若a是從區(qū)間[0,3]任取的一個(gè)數(shù),b是從區(qū)間[0,2]任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x,y)到直線ι:x=4的距離是它到點(diǎn)N(1,0)的距離的2倍.
(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)P(0,3)的直線m與軌跡C交于A,B兩點(diǎn),若A是PB的中點(diǎn),求點(diǎn)A的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓x2a2+y22=1(a>b>0)的離心率為22,A為橢圓上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn),點(diǎn)P滿足OP=2AO
(1)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2),求橢圓的方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)P的一條直線交橢圓于B,C兩點(diǎn),且BP=mBC,直線OA,OB的斜率之積為-12,求實(shí)數(shù)m的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案