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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx-$\frac{π}{3}$），（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若h（x）=f（x）-b，在x∈[0，$\frac{π}{2}$]上含有2個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．求證：
（1）tanA-$\frac{1}{tanA}$=-$\frac{2}{tan2A}$；
（2）sinθ（1+cos2θ）=sin2θcosθ；
（3）sin2$\frac{α}{4}$=$\frac{1-cos\frac{α}{2}}{2}$；
（4）1+sinα=2cos2（$\frac{π}{4}$-$\frac{α}{2}$）；
（5）1-sinα=2cos2（$\frac{π}{4}$+$\frac{α}{2}$）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知點(diǎn)A（-2，-1），B（2，1），直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積為-$\frac{1}{2}$，點(diǎn)M的軌跡為曲線H．
（1）求曲線H的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（-2，1）作斜率為k1，k2的兩條直線l1，l2分別與曲線H交于C，D兩點(diǎn)，且C，D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)Q（-2，0）到直線l1，l2的距離分別為d1，d2且d1＞d2，求k1的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．在數(shù)列{an}中，an+1=an+a（n∈N*，a為常數(shù)），若平面上的三個(gè)不共線的非零向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$滿足$\overrightarrow{OC}$=a1$\overrightarrow{OA}$+a2014$\overrightarrow{OB}$，A，B，C三點(diǎn)共線且該直線不過(guò)O點(diǎn)，則S2014等于（　�。�
A．1007B．1006C．2010D．2012

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知四邊形ABCD滿足AD∥BC，BA=AD=DC=$\frac{1}{2}$BC=a，E是BC的中點(diǎn)，將△BAE沿著AE翻折成△B1AE，使平面B1AE⊥平面ABCD，F(xiàn)，G分別為B1D，AE的中點(diǎn)．
（1）證明：B1E∥平面ACF；
（2）證明：平面B1GD⊥平面B1DC．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線漸近線方程為$y=±\frac{2}{3}x$，則此雙曲線的離心率等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{{\sqrt{13}}}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，q：方程2x2+2（m-2）x+$\frac{1}{2}$=0無(wú)實(shí)根，當(dāng)“p或q為真，p且q為假”時(shí)，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．在△ABC中，若sin2A=sinB•sinC且（b+c+a）（b+c-a）=3bc，則該三角形的形狀是等邊三角形．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，A1C的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面A1B1BA；
（2）求證：平面AEA1⊥平面BCB1．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{x^3}+3{x^2}+m，0≤x≤1\\ mx+5，x＞1\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-5，0）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案