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科目： 來源： 題型：

2、已知f（x）是R上的增函數(shù)，若令F（x）=f（1-x）-f（1+x），則F（x）是R上的（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=3，an=3an-1(n≥2)．
（1）求證：?n∈N*，?mn∈N，使an=4mn+3；
（2）求a2010的末位數(shù)字．

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精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)P1（x0，y0）為雙曲線
x2
8b2
-
y2
b2
=1（b為正常數(shù)）上任一點(diǎn)，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)，過P1作右準(zhǔn)線的垂線，垂足為A，連接F2A并延長交y軸于P2．
（1）求線段P1P2的中點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）設(shè)軌跡E與x軸交于B、D兩點(diǎn)，在E上任取一點(diǎn)Q（x1，y1）（y1≠0），直線QB，QD分別交y軸于M，N兩點(diǎn)．求證：以MN為直徑的圓過兩定點(diǎn)．

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已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）若f（x）在[0，2]上是增函數(shù)，x=2是方程f（x）=0的一個(gè)實(shí)根，求證：f（1）≤-2；
（2）若f（x）的圖象上任意不同兩點(diǎn)的連線斜率小于1，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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18、如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)F為PC的中點(diǎn)．

（1）求證：PA∥平面BDF；
（2）求證：BD⊥平面PAC．

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科目： 來源： 題型：

甲、乙、丙三人分別獨(dú)立的進(jìn)行某項(xiàng)技能測試，已知甲能通過測試的概率是
2
5
，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是
3
20
，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是
3
40
，且乙通過測試的概率比丙大．
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；
（Ⅱ）求測試結(jié)束后通過的人數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

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精英家教網(wǎng)如圖A、B是單位圓O上的點(diǎn)，且B在第二象限．C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（
3
5
，
4
5
），△AOB為正三角形．
（Ⅰ）求sin∠COA；
（Ⅱ）求cos∠COB．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，三角形ABC中，AB=AC，⊙O經(jīng)過點(diǎn)A，與BC相切于B，與AC相交于D，若AD=CD=1，則⊙O的半徑r=
 
．

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科目： 來源： 題型：

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
(ρ∈R)，它與曲線
x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)A和B，則|AB|=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)P（3，1）為二次函數(shù)f（x）=ax2-2ax+b（x≥1）的圖象與其反函數(shù)f=f-1（x）的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，則a=
 
 b=
 
．

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