科目: 來源:2013-2014學(xué)年北京市海淀區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在△和△
中,
,
為線段
上一點(diǎn),且
.
求證:.
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已知拋物線經(jīng)過(0,-1),(3,2)兩點(diǎn).求它的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo).
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如圖,在四邊形ABCD中,∥
且
,E是BC上一點(diǎn),且
.求證:
.
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若關(guān)于的方程
有實(shí)數(shù)根.
(1)求的取值范圍;
(2)當(dāng)取得最大整數(shù)值時,求此時方程的根.
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如圖,用長為20米的籬笆恰好圍成一個扇形花壇,且扇形花壇的圓心角小于180°,設(shè)扇形花壇的半徑為米,面積為
平方米.(注:
的近似值取3)
(1)求出與
的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量
的取值范圍;
(2)當(dāng)半徑為何值時,扇形花壇的面積最大,并求面積的最大值.
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如圖,AB為O的直徑,射線AP交
O于C點(diǎn),∠PCO的平分線交
O于D點(diǎn),過點(diǎn)D作
交AP于E點(diǎn).
(1)求證:DE為O的切線;
(2)若,
,求直徑
的長.
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已知二次函數(shù).
(1)若點(diǎn)與
在此二次函數(shù)的圖象上,則
(填 “>”、“=”或“<”);
(2)如圖,此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),正方形ABCD的頂點(diǎn)C、D在x軸上, A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上,求圖中陰影部分的面積之和.
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已知拋物線(
).
(1)求拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若拋物線與軸的兩個交點(diǎn)之間的距離為2,求
的值;
(3)若一次函數(shù)的圖象與拋物線始終只有一個公共點(diǎn),求一次函數(shù)的解析式.
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已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形 ,且AB>CE.
(1)如圖1,連接BG、DE.求證:BG=DE;
(2)如圖2,如果正方形ABCD的邊長為,將正方形CEFG繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到某一位置時恰好使得CG//BD,BG=BD.
①求的度數(shù);
②請直接寫出正方形CEFG的邊長的值.
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