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科目: 來(lái)源:2013-2014學(xué)年北京市燕山九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,點(diǎn)P是直徑AB上的一點(diǎn),(不與A,B重合),過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q.

(1)點(diǎn)D在線段PQ上,且DQ=DC.求證:CD是⊙O的切線;

(2)若sinQ=,BP=6,AP=,求QC的長(zhǎng).

 

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科目: 來(lái)源:2013-2014學(xué)年北京市燕山九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在2014年“元旦”前夕,某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為30元的文化衫,經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn),若每件按34元的價(jià)格銷(xiāo)售,每天能賣(mài)出36件;若每件按39元的價(jià)格銷(xiāo)售,每天能賣(mài)出21件.假定每天銷(xiāo)售件數(shù)y(件)是銷(xiāo)售價(jià)格x(元)的一次函數(shù).

(1)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=                      

(2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下,每件的銷(xiāo)售價(jià)格定為多少元時(shí),才能使每天獲得的利潤(rùn)P最大?

 

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已知四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,AD邊上的點(diǎn),DE與CF交于點(diǎn)G.(1)如圖1,若四邊形ABCD是矩形,且DE⊥CF.則        (填“<”或“=”或“>”);

(2)如圖2,若四邊形ABCD是平行四邊形,試探究:

當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時(shí),使得=成立?并證明你的結(jié)論;

(3)如圖3,若BA=BC= 3,DA=DC= 4,∠BAD= 90°,DE⊥CF.則的值為        

圖1                      圖2                      圖3

 

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科目: 來(lái)源:2013-2014學(xué)年北京市燕山九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線軸相交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸相交于點(diǎn)

(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為         ,點(diǎn)的坐標(biāo)為         ;

(2)在軸的正半軸上是否存在點(diǎn),使以點(diǎn),,為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目: 來(lái)源:2013-2014學(xué)年北京市燕山九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

定義:把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成封閉圖形,我們把這個(gè)封閉圖形稱(chēng)為“蛋圓”.如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn),那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如圖,A,B,C,D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,8),AB為半圓的直徑,半圓的圓心M的坐標(biāo)為(1,0),半圓半徑為3.

(1)請(qǐng)你直接寫(xiě)出“蛋圓”拋物線部分的解析式           ,自變量的取值范圍是          

(2)請(qǐng)你求出過(guò)點(diǎn)C的“蛋圓”切線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

(3)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式.

 

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已知⊙O 的半徑為6,點(diǎn)A在⊙O內(nèi)部,則 (       )

A.        B.         C.        D.

 

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已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=12,AC=5,則cosA的值是(       )

A.          B.               C.            D.

 

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如圖,AB、CD是⊙O的兩條弦,連結(jié)AD、BC.若∠BCD=70°,則∠BAD的度數(shù)為(   )

A.40°        B.50°          C.60°            D.70°

 

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若函數(shù)的圖象在其所在的每一象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大,則m的取值范圍是(       )

A.m>1        B. m>0        C. m<1        D.m<0

 

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科目: 來(lái)源:2013-2014學(xué)年北京市石景山九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

從1~12這十二個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè),取到的數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是(     )

A.           B.          C.              D.

 

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