計算：.

已知二次函數(shù)y=x²+2x-1.

（1）寫出它的頂點坐標；

（2）當x取何值時，y隨x的增大而增大；

（3）求出圖象與軸的交點坐標.

如圖，在⊙O中，C﹑D為⊙O上兩點，AB是⊙O的直徑，已知∠AOC=130º，AB=2.

求（1）的長；     （2）∠D的度數(shù).

如圖，在△ABC中，∠C=90º，sinA=，D為AC上一點，∠BDC=45º，DC=6，求AD的長.

如圖，PA﹑PB是⊙O的切線，A﹑B 是切點，AC是⊙O的直徑，∠ACB=70º.求∠P的度數(shù).

如圖，一次函數(shù)y₁=x+1的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且）的圖象都經(jīng)過點A(m,2).

（1）求點A的坐標及反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，當x>0時，直接寫出y₁與y₂的大小關(guān)系.

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，⊙O的直徑BD交AC于點E，AF⊥BD與點F，延長AF交BC于點G.求證：AB²=BG·BC

如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東60º方向，距離燈塔100海里的A處，它計劃沿正北方向航行，去往位于燈塔P的北偏東45º方向上的B處.（參考數(shù)據(jù)）

（1）問B處距離燈塔P有多遠？（結(jié)果精確到0.1海里）

（2）假設有一圓形暗礁區(qū)域，它的圓心位于射線PB上，距離燈塔190海里的點O處.圓形暗礁區(qū)域的半徑為50海里，進入這個區(qū)域，就有觸礁的危險.請判斷海輪到達B處是否有觸礁的危險，并說明理由.

如圖（1）是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈．現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中，如圖（2）．

求（1）拋物線的解析式；

（2）兩盞景觀燈P₁、P₂之間的水平距離.

已知直線y=kx-3與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點C，拋物線經(jīng)過點A和點C,動點P在x軸上以每秒1個長度單位的速度由拋物線與x軸的另一個交點B向點A運動，點Q由點C沿線段CA向點A運動且速度是點P運動速度的2倍.

（1）求此拋物線的解析式和直線的解析式；

（2）如果點P和點Q同時出發(fā)，運動時間為t（秒），試問當t為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與△AOC相似；

（3）在直線CA上方的拋物線上是否存在一點D，使得△ACD的面積最大.若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．