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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上弧BF的中點，CD⊥AF，垂足為D，AB、DC的延長線交于點E．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BE=3，CE=3，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．

（1）尺規(guī)作圖：作AB的垂直平分線MN交AC于點D，連接BD；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）求∠DBC的度數(shù)。

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【題目】如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去

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【題目】（9分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點和，與y軸交于點C.

（1）= ，= ；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)＞時，x的取值范圍是 ；

（3）過點A作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點.設(shè)直線OP與線段AD交于點E，當(dāng)：=3：1時，求點P的坐標(biāo).

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【題目】打折前，買20件A商品和30件B商品要用2200元，買50件A商品和10件B商品要用2900元．若打折后，買40件A商品和40件B商品用了3240元，比不打折少花多少錢？

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【題目】在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點M、N，D為△ABC外一點，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：當(dāng)M、N分別在直線AB、AC上移動時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及△AMN的周長x與等邊△ABC的周長y的關(guān)系．

（1）如圖1，當(dāng)點M、N邊AB、AC上，且DM=DN時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是　 　； 此時=　 ；

（2）如圖2，點M、N在邊AB、AC上，且當(dāng)DM≠DN時，猜想（ I）問的兩個結(jié)論還成立嗎？若成立請直接寫出你的結(jié)論；若不成立請說明理由．

（3）如圖3，當(dāng)M、N分別在邊AB、CA的延長線上時，探索BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系如何？并給出證明．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(5，0)和點B（0，4）．

（1）求直線AB所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)直線y＝x與直線AB相交于點C，求△BOC的面積；

（3）若將直線OC沿x軸向右平移，交y軸于點O′，當(dāng)△AB O′為等腰三角形時，直接寫出點O′的坐標(biāo)．

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【題目】某廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件．已知A產(chǎn)品每件可獲利潤1200元，B產(chǎn)品每件可獲利潤700元，設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的獲利總額為y（元），生產(chǎn)A產(chǎn)品x（件）．

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)均不少于10件，求總利潤的最大值．

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【題目】為了了解我市中學(xué)生跳繩活動開展的情況，隨機(jī)抽查了全市八年級部分同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù)，將抽查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)本次共抽查了多少名學(xué)生？請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若本次抽查中，跳繩次數(shù)在125次以上(含125次)為優(yōu)秀，請你估計全市8000名八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)秀；

(3)請你根據(jù)以上信息，對我市開展的學(xué)生跳繩活動情況談?wù)勛约旱目捶ɑ蚪ㄗh．

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【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是　　．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

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同步練習(xí)冊答案