（1）發(fā)現(xiàn)：如圖2，連結(jié)BD，CE，若∠BAC=60°，D點恰在線段BE上，則∠BEC= °；

（2）探究：如圖3，連結(jié)BD，CE，并交于點F，求證：∠BFC=∠BAC；

（3）拓展：如圖4，若∠BAC=90°，AB=5，AD=2，連結(jié)CD，BE，請直接寫出四邊形BCDE的最大面積.

【題目】某商場將每件進價為元的某種商品原來按每件元出售，一天可售出件．后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低元，其銷量可增加件．

求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？

若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤元，并讓顧客得到實惠，則每件商品應(yīng)降價多少元？

【題目】如圖，已知在矩形中，，，是線段邊上的任意一點（不含端點、），連接，過點作交于．

在線段上是否存在不同于的點，使得？若存在，求線段與之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請說明理由；

當(dāng)點在上運動時，對應(yīng)的點也隨之在上運動，求的取值范圍．

（1）的解為；

（2）的解為，；

（3）的解為，；

解答下列問題：

請猜想：方程的解為________；

請猜想：關(guān)于的方程________的解為，；

下面以解方程為例，驗證中猜想結(jié)論的正確性．

解：原方程可化為．

（下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細(xì)過程）

（1）求出x和y的值；

（2）若參賽者C的得分要超過80分，則他至少要答對多少道題？

【題目】如圖，將平行四邊形紙片按如圖方式折疊，使點與點重合，點的落點記為點，折痕為，連接．

求證：四邊形是菱形；

若，，，求線段的長．

（1）圖中最大的扇形表示調(diào)查結(jié)果為 的市民占所有被調(diào)查市民的 %，這個扇形的圓心角為 °；

（2）你從圖中還能得到哪些信息？（寫出一條即可）

A.21日---22日的最高氣溫呈上升趨勢

B.這7天中，23日的最高氣溫高于其他6天的的最高氣溫

C.23---25日的最高氣溫呈下降趨勢

D.相鄰兩天中，24日---25日的最高氣溫變化最大

【題目】如圖，在中，點是的中點，，．

當(dāng)滿足什么條件時，四邊形是菱形？并說明理由．

當(dāng)滿足什么條件時，四邊形是正方形？（直接寫出答案）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點.過點作軸的垂線，分別交正比例函數(shù)的圖象于點，交一次函數(shù)的圖象于點，連接.

（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求的面積；

（3）在軸上是否存在一點，使為直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的所有點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.