科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是邊AB的中點(diǎn),BE⊥CD,垂足為點(diǎn)E.已知AC=15,cosA=.
(1)求線段CD的長(zhǎng);
(2)求sin∠DBE的值.
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【題目】如圖,AB,AC是⊙O的兩條切線,B,C為切點(diǎn),連接CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,連接BE,連接AO.
(1)求證:AO∥BE;
(2)若DE=2,tan∠BEO=,求DO的長(zhǎng).
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【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)
的圖象分別交于M,N兩點(diǎn),已知點(diǎn)M(-2,m).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P為y軸上的一點(diǎn),當(dāng)∠MPN為直角時(shí),直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】矩形ABCO中,O(0,0),C(0,3),A(a,0),(a≥3),以A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形ABCO得到矩形AFED.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D落在邊BC上時(shí),求BD的長(zhǎng)(用a的式子表示);
(2)如圖2,當(dāng)a=3時(shí),矩形AFED的對(duì)角線AE交矩形ABCO的邊BC于點(diǎn)G,連結(jié)CE,若△CGE是等腰三角形,求直線BE的解析式;
(3)如圖3,矩形ABCO的對(duì)稱中心為點(diǎn)P,當(dāng)P,B關(guān)于AD對(duì)稱時(shí),求出a的值,此時(shí)在x軸、y軸上是否分別存在M,N使得四邊形EFMN為平行四邊形,若存在直接寫出M,N坐標(biāo),不存在說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,CD∥AB,AD=BC.已知A(﹣2,0),B(6,0),D(0,3),函數(shù)y=(x>0)的圖象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和函數(shù)y=(x>0)的表達(dá)式;
(2)將四邊形ABCD向上平移2個(gè)單位得到四邊形A'B'C'D',問(wèn)點(diǎn)B'是否落在圖象G上?
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【題目】下面是小西“過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.
已知:直線l及直線l外一點(diǎn)P.
求作:直線PQ,使得PQ⊥l.
做法:如圖,
①在直線l的異側(cè)取一點(diǎn)K,以點(diǎn)P為圓心,PK長(zhǎng)為半徑畫弧,交直線l于點(diǎn)A,B;
②分別以點(diǎn)A,B為圓心,大于AB的同樣長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)Q(與P點(diǎn)不重合);
③作直線PQ,則直線PQ就是所求作的直線.
根據(jù)小西設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明:∵PA= ,QA= ,
∴PQ⊥l( )(填推理的依據(jù)).
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【題目】如圖1,將一個(gè)量角器與一張等邊三角形(△ABC)紙片放置成軸對(duì)稱圖形,CD⊥AB,垂足為D,半圓(量角器)的圓心與點(diǎn)D重合,此時(shí),測(cè)得頂點(diǎn)C到量角器最高點(diǎn)的距離CE=2cm,將量角器沿DC方向平移1cm,半圓(量角器)恰與△ABC的邊AC,BC相切,如圖2,則AB的長(zhǎng)為__________cm.
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【題目】小磊要制作一個(gè)三角形的鋼架模型,在這個(gè)三角形中,長(zhǎng)度為x(單位:cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm,這個(gè)三角形的面積S(單位:cm2)隨x(單位:cm)的變化而變化.
(1)請(qǐng)直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)當(dāng)x是多少時(shí),這個(gè)三角形面積S最大?最大面積是多少?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=,D為AC上一點(diǎn),DE⊥AB于點(diǎn)E,AC=12,BC=5.
(1)求的值;
(2)當(dāng)時(shí),求
的長(zhǎng).
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【題目】已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c(a≠0)和一次函數(shù)y2=kx+n(k≠0)的圖象如圖所示,下面有四個(gè)推斷:
①二次函數(shù)y1有最大值;
②二次函數(shù)y1的圖象關(guān)于直線x=﹣1對(duì)稱
③當(dāng)x=﹣2時(shí),二次函數(shù)y1的值大于0
④過(guò)動(dòng)點(diǎn)P(m,0)且垂直于x軸的直線與y1,y2的圖象的交點(diǎn)分別為C,D,當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí),m的取值范圍是m<﹣3或m>﹣1.
以上推斷正確的是( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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