【題目】如圖，山區(qū)某教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比為i=1：，且AB=26米，為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)53°時(shí)，可確保山體不滑坡；

（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長(zhǎng)；

（2）為了消除安全隱患，學(xué)校計(jì)劃將斜坡AB改造成AF（如圖所示），那么BF至少是多少米？（結(jié)果精確到1米）

【參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75】

【題目】如圖，有小島A和小島B，輪船以45km/h的速度由C向B航行，在C處測(cè)得A的方位角為北偏東60°，測(cè)得B的方位角為南偏東45°，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)小島B處，在B處測(cè)得小島A在小島B的正北方向．求小島A與小島B之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈2.45）

【題目】如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°．為了方便行人推車(chē)過(guò)天橋，市政部門(mén)決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=：3．若新坡角下需留3米寬的人行道，問(wèn)離原坡角（A點(diǎn)處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

（1）求證：AC=BD；

（2）若sin∠C=，BC=12，求AD的長(zhǎng)．

（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，sin40°≈0.64，tan40°≈0.84）

【題目】某手機(jī)銷(xiāo)售商從廠家購(gòu)進(jìn)了兩種型號(hào)的手機(jī)，已知一臺(tái)型手機(jī)的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)型手機(jī)的進(jìn)價(jià)多300元，用7500元購(gòu)進(jìn)型手機(jī)和用6000元購(gòu)進(jìn)型手機(jī)的數(shù)量相同．

（1）求一臺(tái)型手機(jī)和一臺(tái)型手機(jī)的進(jìn)價(jià)各是多少元?

（2）在銷(xiāo)售過(guò)程中，型手機(jī)因?yàn)樾詢(xún)r(jià)比高，更受消費(fèi)者的歡迎．為了增大型手機(jī)的銷(xiāo)量，該銷(xiāo)售商決定對(duì)型手機(jī)進(jìn)行降價(jià)銷(xiāo)售．經(jīng)調(diào)查，當(dāng)型手機(jī)的售價(jià)為1800元時(shí)，每天可賣(mài)出4臺(tái)，在此基礎(chǔ)上，售價(jià)每降低50元，每天將多售出1臺(tái)．如果每天銷(xiāo)售型手機(jī)的利潤(rùn)為3200元，請(qǐng)問(wèn)該手機(jī)銷(xiāo)售商應(yīng)將型手機(jī)的售價(jià)降低多少元？

（1）AE=CF；

（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

【題目】如圖，過(guò)銳角△ABC的頂點(diǎn)A作DE∥BC，AB恰好平分∠DAC，AF平分∠EAC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．在AF上取點(diǎn)M，使得AM=AF，連接CM并延長(zhǎng)交直線(xiàn)DE于點(diǎn)H．若AC=2，△AMH的面積是，則的值是 ．