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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,側(cè)棱底面,底面為矩形,,的上一點(diǎn),且,為PC的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:平面AEC;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖1,在直角梯形中,,,且
現(xiàn)以為一邊向形外作正方形,然后沿邊將正方形翻折,使平面與平面垂直,的中點(diǎn),如圖2.
(1)求證:∥平面;
(2)求證:平面;
(3)求點(diǎn)到平面的距離.
  
                                    圖

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在長(zhǎng)方體中,點(diǎn)在棱上.

(1)求異面直線所成的角;
(2)若二面角的大小為,求點(diǎn)到面的距離.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,四邊形均為菱形,,且.

(1)求證:;
(2)求證:;
(3)求二面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是線段EF的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證AM//平面BDE;
(Ⅱ)求二面角A-DF-B的大。
(Ⅲ)試在線段AC上確定一點(diǎn)P,使得PF與BC所成的角是60°.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示,其正視圖為矩形,側(cè)視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形
(1)求證:; (2)求證:
(3)設(shè)中點(diǎn),在邊上找一點(diǎn),使平面,并求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面,
,的中點(diǎn).

(Ⅰ)求和平面所成的角的大;
(Ⅱ)證明平面
(Ⅲ)求二面角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分別是AP、AD的中點(diǎn).

求證:(1)直線EF∥平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在四邊形中,,,點(diǎn)為線段上的一點(diǎn).現(xiàn)將沿線段翻折到(點(diǎn)與點(diǎn)重合),使得平面平面,連接,.

(Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)若,且點(diǎn)為線段的中點(diǎn),求二面角的大小.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

(理科)如圖分別是正三棱臺(tái)ABC-A1B1C1的直觀圖和正視圖,O,O1分別是上下底面的中心,E是BC中點(diǎn).

(1)求正三棱臺(tái)ABC-A1B1C1的體積;
(2)求平面EA1B1與平面A1B1C1的夾角的余弦;
(3) 若P是棱A1C1上一點(diǎn),求CP+PB1的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案