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科目: 來源: 題型:解答題

14.在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點P(1,-2),直線l:$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2cosθ,直線l和曲線C的交點為A,B.
(1)求直線l和曲線C的普通方程;
(2)求|PA|+|PB|.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.設(shè)函數(shù)f(x)=|x-m|.
(Ⅰ)當(dāng)m=1時,解不等式f(x)+f(2x)>1;
(Ⅱ)證明:當(dāng)x≥1時,f(x)+f(-$\frac{1}{2x}}$)≥$\frac{3}{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.設(shè)n∈N*,f(n)=5n+2×3n-1+1,通過計算n=1,2,3,4時,f(n)的值,可以猜想f(n)能被最大整數(shù)8整除.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.若函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}$x3+bx2+x+2有極值點,則b的取值范圍是(-∞,-1)∪(1,+∞).

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科目: 來源: 題型:解答題

10.己知對任意非零實數(shù)x,不等式x2-6|x|+49≥a|x|恒成立.
(1)求a的取值范圍;
(2)設(shè)f(x)=|x|+|x+a|(x∈R)的最小值不小于2,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.若存在實數(shù)a、b使得直線ax+by=1與線段AB(其中A(1,0),B(2,1))只有一個公共點,且不等式$\frac{1}{si{n}^{2}θ}$+$\frac{p}{co{s}^{2}θ}$≥20(a2+b2)對于任意θ∈(0,$\frac{π}{2}$)成立,則正實數(shù)p的取值范圍為[1,+∞).

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知函數(shù)f(x)=klnx+1(k∈R),函數(shù)g(x)=f(x2-4x+5),若存在實數(shù)k使得關(guān)于x的方程g(x)+sin$\frac{π}{4}$x=0有且只有6個實數(shù)根,則這6個根的和為( 。
A.B.6C.12D.12π

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知m,n∈R+,f(x)=|x+m|+|2x-n|.
(1)當(dāng)m=n=1時,求f(x)的最小值;
(2)若f(x)的最小值為2,求證:$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$≥2.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知直線C1:$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα+1}\\{y=tsinα+2}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),圓C2:$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα+1}\\{y=tsinα+2}\end{array}\right.$(α為參數(shù))
(Ⅰ)若直線C1經(jīng)過點(2,3),求直線C1的普通方程;若圓C2經(jīng)過點(2,2),求圓C2的普通方程;
(Ⅱ)點P是圓C2上一個動點,若|OP|的最大值為4,求t的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.若f(n)為n2+1(n∈N*)的各位數(shù)字之和,如142+1=197,1+9+7=17,則f(14)=17,記f1(n)=f(n),f2=f(f1(n))…fk+1=fk(f(n)),k∈N*則f2016(8)=( 。
A.3B.5C.8D.11

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同步練習(xí)冊答案