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科目： 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P（1，-2），直線l：{x=1+ty=−2+t（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2cosθ，直線l和曲線C的交點為A，B．
（1）求直線l和曲線C的普通方程；
（2）求|PA|+|PB|．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-m|．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時，解不等式f（x）+f（2x）＞1；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x≥1時，f（x）+f（-\frac{1}{2x}}）≥32．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．設(shè)n∈N*，f（n）=5n+2×3n-1+1，通過計算n=1，2，3，4時，f（n）的值，可以猜想f（n）能被最大整數(shù)8整除．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）=13x3+bx2+x+2有極值點，則b的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．己知對任意非零實數(shù)x，不等式x2-6|x|+49≥a|x|恒成立．
（1）求a的取值范圍；
（2）設(shè)f（x）=|x|+|x+a|（x∈R）的最小值不小于2，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．若存在實數(shù)a、b使得直線ax+by=1與線段AB（其中A（1，0），B（2，1））只有一個公共點，且不等式\frac{1}{si{n}^{2}θ}+\frac{p}{co{s}^{2}θ}≥20（a2+b2）對于任意θ∈（0，\frac{π}{2}）成立，則正實數(shù)p的取值范圍為[1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=klnx+1（k∈R），函數(shù)g（x）=f（x2-4x+5），若存在實數(shù)k使得關(guān)于x的方程g（x）+sin\frac{π}{4}x=0有且只有6個實數(shù)根，則這6個根的和為（　�。�
A．3πB．6C．12D．12π

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知m，n∈R+，f（x）=|x+m|+|2x-n|．
（1）當(dāng)m=n=1時，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）的最小值為2，求證：\frac{1}{m}+\frac{2}{n}≥2．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知直線C1：\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα+1}\\{y=tsinα+2}\end{array}\right.（t為參數(shù)），圓C2：\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα+1}\\{y=tsinα+2}\end{array}\right.（α為參數(shù)）
（Ⅰ）若直線C1經(jīng)過點（2，3），求直線C1的普通方程；若圓C2經(jīng)過點（2，2），求圓C2的普通方程；
（Ⅱ）點P是圓C2上一個動點，若|OP|的最大值為4，求t的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若f（n）為n2+1（n∈N*）的各位數(shù)字之和，如142+1=197，1+9+7=17，則f（14）=17，記f1（n）=f（n），f2=f（f1（n））…fk+1=fk（f（n）），k∈N*則f2016（8）=（　�。�
A．3B．5C．8D．11

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