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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓中心在原點，焦點在y軸上，且過點A（0，1），離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，設直線方程為y=x+m．
（Ⅰ）求橢圓標準方程
（Ⅱ）當m為何值時，直線與橢圓有公共點？
（Ⅲ）若直線被橢圓截得的弦長為$\frac{2\sqrt{10}}{5}$，求直線的方程．

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3．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E是棱AB上的動點．
（Ⅰ）求證：DA1⊥ED1；
（Ⅱ）若E為AB中點時，求二面角D1-EC-D的余弦值；
（Ⅲ）寫出點E到直線D1C距離的最大值及此時點E的位置（結(jié)論不要求證明）．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=BD=DC=1，AD=BC=$\sqrt{2}$，將平行四邊形ABCD沿對角線BD折成三棱錐A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，在下列結(jié)論中：
①直線CD⊥平面A′BD；
②平面A′BC⊥平面BCD；
③點B到平面A'CD的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$；
④棱A′C上存在一點到頂點A'、B、C、D的距離相等．
所有正確結(jié)論的編號是①②④．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．若直線l：y=k（x+1）與圓C：（x-1）2+y2=1恒有公共點，則k的取值范圍是$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}≤k≤\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，，直線l的傾斜角的取值范圍是$θ∈[{0，\frac{π}{6}}]∪[{\frac{5π}{6}，π}）$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．直線2x-y+1=0與圓C：（x-1）2+（y-1）2=1相交于A、B兩點，則弦AB的長為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，點D、E分別是棱AB、BB1的中點，若DE⊥EC1，則側(cè)棱AA1的長為（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$2\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．“k=1”是“直線y=x+k與圓x2+y2=1相交”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=2-x2，g（x）=x．若f（x）*g（x）=min{f（x），g（x）}，那么，f（x）*g（x）的最大值是（　�。ㄗⅲ簃in表示最小值）
A．2B．1C．0D．$-\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

16．如圖，單擺的擺線離開平衡位置的位移S（厘米）和時間t（秒）的函數(shù)關系是S=$\frac{1}{2}$sin（2t+$\frac{π}{3}$），則擺球往復擺動一次所需要的時間是π秒．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．關于θ的方程$\sqrt{3}$cosθ+sinθ+a=0在（0，2π）內(nèi)有兩相異實根α、β，則α+β的值為$\frac{π}{3}$或$\frac{7π}{3}$．

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同步練習冊答案