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【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如下表:
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于
的線性回歸方程
;
(2)若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價格 (單位:元)與年產(chǎn)量
滿足的函數(shù)關(guān)系式為
,且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完.
①根據(jù)(1)中所建立的回歸方程預(yù)測該地區(qū)年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量;
②當(dāng)為何值時,銷售額
最大?
附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為:
,
.
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【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)
,以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為
.
求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的極坐標(biāo)方程;
Ⅱ
若直線
與曲線C交于點
不同于原點
,與直線l交于點B,求
的值.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,,
,E,F,G,H分別是矩形四條邊的中點,R,S,T是線段OF的四等分點,
,
,
是線段CF的四等分點,分別以HF,EG為x,y軸建立直角坐標(biāo)系,設(shè)ER與
ER與
分別交于
,
,ES與
ES與
交于
,
,ET與
交于點N,則下列關(guān)于點
,
,
,
,N與兩個橢圓:
:
,
:
的位置關(guān)系敘述正確的是( )
A.三點,
,Nspan>在
,點
在
上B.
,
不在
上,
,N在
上
C.點在
上,點
,
,
均不在
上D.
,
在
上,
,
均不在
上
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【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計如下表:
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于
的線性回歸方程
;
(2)若近幾年該農(nóng)產(chǎn)品每千克的價格 (單位:元)與年產(chǎn)量
滿足的函數(shù)關(guān)系式為
,且每年該農(nóng)產(chǎn)品都能售完.
①根據(jù)(1)中所建立的回歸方程預(yù)測該地區(qū)年該農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量;
②當(dāng)為何值時,銷售額
最大?
附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為:
,
.
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【題目】在正三棱錐中,側(cè)棱長為3,底面邊長為2,E,F分別為棱AB,CD的中點,則下列命題正確的是( )
A.EF與AD所成角的正切值為B.EF與AD所成角的正切值為
C.AB與面ACD所成角的余弦值為D.AB與面ACD所成角的余弦值為
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【題目】如城鎮(zhèn)小汽車的普及率為75%,即平均每100個家庭有75個家庭擁有小汽車,若從如城鎮(zhèn)中任意選出5個家庭,則下列結(jié)論成立的是( )
A.這5個家庭均有小汽車的概率為
B.這5個家庭中,恰有三個家庭擁有小汽車的概率為
C.這5個家庭平均有3.75個家庭擁有小汽車
D.這5個家庭中,四個家庭以上(含四個家庭)擁有小汽車的概率為
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【題目】記無窮數(shù)列的前
項中最大值為
,最小值為
,令
.
(1)若,寫出
,
,
,
的值;
(2)設(shè),若
,求
的值及
時數(shù)列
的前
項和
;
(3)求證:“數(shù)列是等差數(shù)列”的充要條件是“數(shù)列
是等差數(shù)列”.
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【題目】已知橢圓:
的左、右焦點分別為
、
,過
的直線
與橢圓
相交于
、
兩點.
(1)求 的周長;
(2)設(shè)點為橢圓
的上頂點,點
在第一象限,點
在線段
上.若
,求點
的橫坐標(biāo);
(3)設(shè)直線不平行于坐標(biāo)軸,點
為點
關(guān)于
軸的對稱點,直線
與
軸交于點
.求
面積的最大值.
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【題目】為了在夏季降溫和冬季取暖時減少能源消耗,業(yè)主決定對房屋的屋頂和外墻噴涂某種新型隔熱材料,該材料有效使用年限為20年.已知房屋外表噴一層這種隔熱材料的費用為每毫米厚6萬元,且每年的能源消耗費用(萬元)與隔熱層厚度
(毫米)滿足關(guān)系:
.設(shè)
為隔熱層建造費用與
年的能源消耗費用之和.
(1)請解釋的實際意義,并求
的表達式;
(2)當(dāng)隔熱層噴涂厚度為多少毫米時,業(yè)主所付的總費用最少?并求此時與不建隔熱層相比較,業(yè)主可節(jié)省多少錢?
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