如圖，已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，側(cè)棱AA₁長(zhǎng)為4，且AA₁與A₁B₁，A₁D₁的夾角都是60°，則AC₁的長(zhǎng)等于

1. A.
   10
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函數(shù)的定義域?yàn)開_______．

已知函數(shù)（a、b、c∈N）的圖象按向量平移后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（2）=2，f（3）＜3．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）設(shè)x是正實(shí)數(shù)，求證：[f（x+1）]ⁿ-f（xⁿ+1）≥2ⁿ-2．

由曲線y=2x²-2（1≤x≤3）及直線y=0，繞y軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體做容器，每秒鐘向容器里注水8cm³，問幾秒鐘后能注滿容器？（坐標(biāo)的長(zhǎng)度單位是cm）

若x，y滿足約束條件則z=2x-y的最大值為________．

已知實(shí)系數(shù)方程x²+（m+1）x+m+n+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x₁，x₂，且0＜x₁＜1，x₂＞1，則的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   （-∞，-2]
3. C.
   
4. D.
   

的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是________．

設(shè)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若任意k∈R，有，則△ABC的形狀一定是

1. A.
   銳角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   鈍角三角形
4. D.
   不能確定

若f（x）=sinα-cosx，則f′（α）等于

1. A.
   cosα
2. B.
   sinα
3. C.
   sinα+cosα
4. D.
   2sinα

在等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₇=37，則a₂+a₄+a₆+a₈=________．