科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是的黃金分割點(diǎn)，，以為邊的正方形的面積為，以為邊的矩形的面積為，則_______（填“＞”“＜”“=”）．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

五邊形∽五邊形，

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，以原點(diǎn)為位似中心，將△縮小，位似比為，則線段的中點(diǎn)變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，為邊延長線上的一點(diǎn)，且為的黃金分割點(diǎn)，即，交于點(diǎn)，已知，求的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△中，，平分∠，∥．求證：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，是上一點(diǎn)，∥，，分別交于點(diǎn)，∠1=∠2，探索線段之間的關(guān)系，并說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形中，∥，點(diǎn)在上，連接并延長與的延長線交于點(diǎn)．

（1）求證：△∽△；
（2）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)作∥交于點(diǎn)，若，求 的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形中，∥，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接交于，的延長線交的延長線于．

（1）求證：；（2）若，，求線段的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△中，∥，點(diǎn)在邊上，與相交于點(diǎn)，且∠．

求證：（1）△∽△；（2）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形中，分別是邊上的點(diǎn)，并延長交的延長線于點(diǎn)

（1）求證：；
（2）若正方形的邊長為4，求的長．