矩形ABCD中，AB=2AD，E為AD的中點(diǎn)，EF⊥EC交AB于點(diǎn)F,連接FC.

(1)求證：⊿AEF∽⊿DCE
(2)求tan∠ECF的值.

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)B作BG丄CD，分別交GD、CA于點(diǎn)E、F，與過點(diǎn)A且垂直于的直線相交于點(diǎn)G，連接DF．
給出以下四個(gè)結(jié)論：
①；②點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)；③AF=AB；④S_△ABC=5S_△BDF，其中正確的結(jié)論序號(hào)是　 ▲ 　．

將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ度，并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，得△AB′C′，即如圖①，我們將這種變換記為[θ，n]．

（1）如圖①，對(duì)△ABC作變換[60°，]得△AB′C′，則S_△AB′C′：S_△ABC=　 　；直線BC與直線B′C′所夾的銳角為　 　度；
（2）如圖②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，對(duì)△ABC 作變換[θ，n]得△AB'C'，使點(diǎn)B、C、C′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為矩形，求θ和n的值；
（3）如圖③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，對(duì)△ABC作變換[θ，n]得△AB′C′，使點(diǎn)B、C、B′在同一直線上，且四邊形ABB'C'為平行四邊形，求θ和n的值．

如右圖，由下列條件不能判定△ABC與△ADE相似的是（    ）

A．

B．∠B=∠ADE

C．

D．∠C=∠AED

扇形AOB中，OA、OB是半徑，且∠AOB=90°，OA=6，點(diǎn)C是AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)。過點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，連接DE，點(diǎn)G、H在線段DE上，且DG=GH=HE.
（1）求證：OG=CH；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DE的長(zhǎng)是否為定值？若為定值，請(qǐng)求出該值；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)CH，CD，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.

若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1∶4，則它們的周長(zhǎng)之比為  （      ）

A．1∶2

B．1∶4

C．1∶5

D．1∶16

如下圖：點(diǎn)P是△ABC邊AB上一點(diǎn)（AB＞AC），下列條件不一定能使△ACP∽△ABC的是（  ）

（A）∠ACP＝∠B   （B）∠APC＝∠ACB   （C）   （D）

如圖（1）△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，將△DEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止．現(xiàn)不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)DE，DF(或它們的延長(zhǎng)線)分別交BC(或它的延長(zhǎng)線) 于G，H點(diǎn)，如圖(2)

（1）問：始終與△AGC相似的三角形有       及        ；
（2）設(shè)CG=x，BH=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)圖(2)的情形說(shuō)明理由）
（3）問：當(dāng)x為何值時(shí)，△AGH是等腰三角形.

如圖，在正方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，G、F分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，若AG＝1，BF＝2，∠GEF
＝90°，則GF的長(zhǎng)為________．

如圖，△ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的(    )

A．

B．

C．

D．