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【題目】如圖,以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí),小球的飛行路線將是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力,小球的飛行高度h(單位:m)與飛行時(shí)間t(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系h=20t﹣5t2.解答以下問題
(1)小球從飛出到落地要用多少時(shí)間?
(2)小球飛行的最大高度是多少?此時(shí)需要多少飛行時(shí)間?
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【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,圖形G上點(diǎn)P(x,y)的縱坐標(biāo)y與其橫坐標(biāo)x的差y﹣x稱為P點(diǎn)的“坐標(biāo)差”,而圖形G上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”.
(1)①點(diǎn)A(1,3)的“坐標(biāo)差”為 ;
②拋物線y=﹣x2+3x+4的“特征值”為 ;
(2)某二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c(c≠0)的“特征值”為﹣1,點(diǎn)B(m,0)與點(diǎn)C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點(diǎn),且點(diǎn)B與點(diǎn)C的“坐標(biāo)差”相等.
①直接寫出m= ;(用含c的式子表示)
②求此二次函數(shù)的表達(dá)式.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當(dāng)x=3時(shí),y有最小值﹣4,且圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,12).
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)該拋物線交x軸于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),交y軸于點(diǎn)C,在拋物線對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,求PA+PC的最小值,并求當(dāng)PA+PC取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A(1,0)、C(﹣2,3)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)N,其頂點(diǎn)為D.
(1)求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求△APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M,使△ANM的周長最。舸嬖冢(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)和△ANM周長的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點(diǎn)A(﹣3,0),對(duì)稱軸為直線x=﹣1,給出四個(gè)結(jié)論:①c>0;②若B(﹣,y1),C(﹣,y2)為圖象上的兩點(diǎn),則y1<y2;③2a﹣b=0;④<0,其中正確的結(jié)論是_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y=(x+1)(x﹣3)與x軸相交于A、B兩點(diǎn),若在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3,使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m,則m的值是( 。
A. 6 B. 8 C. 12 D. 16
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【題目】某商場銷售一種品牌羽絨服和防寒服,其中羽絨服的售價(jià)是防寒服售價(jià)的5倍還多100元,2014年1月份(春節(jié)前期)共銷售500件,羽絨服與防寒服銷量之比是4:1,銷售總收入為58.6萬元.
(1)求羽絨服和防寒服的售價(jià);
(2)春節(jié)后銷售進(jìn)入淡季,2014年2月份羽絨服銷量下滑了6m%,售價(jià)下滑了4m%,防寒服銷量和售價(jià)都維持不變,結(jié)果銷售總收入下降為16.04萬元,求m的值.
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【題目】如圖,有三張背面完全相同的紙牌A、B、C,其中正面分別畫有三種不同的幾何圖形,小華將這3張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸出一張,請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法,求摸出的兩張紙牌面上所畫幾何圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O的上,點(diǎn)E在⊙O的外,∠EAC=∠D=60°.
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)求證:AE是⊙O的切線.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),按向上.向右.向下.向右的方向依次平移,每次移動(dòng)一個(gè)單位,得到(0,1),(1,1),(1,0),(2,0),…那么點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.
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