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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習鞏固與練習：排列、組合（解析版） 題型：解答題

在100，101，102，…，999這些數(shù)中，各位數(shù)字按嚴格遞增（如“145”）或嚴格遞減（如“321”）順序排列的數(shù)的個數(shù)是     個．把符合條件的所有數(shù)按從小到大的順序排列，則321是第     個數(shù)（用數(shù)字作答）．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習鞏固與練習：排列、組合（解析版） 題型：解答題

按下列要求分配6本不同的書，各有多少種不同的分配方式？
（1）分成三份，1份1本，1份2本，1份3本；
（2）甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本；
（3）平均分成三份，每份2本．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習鞏固與練習：排列、組合（解析版） 題型：解答題

（文）10只不同的試驗產(chǎn)品，其中有4只次品，6只正品，現(xiàn)每次取一只測試，直到4只次品全測完為止．求第4只次品正好在第五次測試時被發(fā)現(xiàn)的不同情形有多少種？

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習鞏固與練習：排列、組合（解析版） 題型：解答題

（1）3人坐在有八個座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數(shù)為幾種？
（2）有5個人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？
（3）現(xiàn)有10個保送上大學(xué)的名額，分配給7所學(xué)校，每校至少有1個名額，問名額分配的方法共有多少種？

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習鞏固與練習：排列、組合（解析版） 題型：解答題

α、β是兩個平行平面，在α內(nèi)取四個點，在β內(nèi)取五個點．
（1）這些點最多能確定幾條直線？幾個平面？
（2）以這些點為頂點最多能作多少個三棱錐？

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：立體幾何（幾何證明選講）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知多面體PABCD的直觀圖（圖1）和它的三視圖（圖2），
（I）在棱PA上是否存在點E，使得PC∥平面EBD？若存在，求PE：PA的值，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由；
（II）求二面角B-PC-D的大�。ㄈ舨皇翘厥饨钦堄梅慈呛瘮�(shù)表示）

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：立體幾何（幾何證明選講）（解析版） 題型：解答題

已知：在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，連接DO并延長交AC的延長線于點E，⊙O的切線DF交AC于F點．
（Ⅰ）試證明：AF=CF；
（Ⅱ）若ED=4，，求CE的長．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：立體幾何（幾何證明選講）（解析版） 題型：解答題

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分別為B1A、C1C、BC的中點．
（I）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：B1F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角B1-AE-F的余弦值．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：立體幾何（幾何證明選講）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的長；
（II）求證：BE=EF．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：立體幾何（幾何證明選講）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，P為A1C1的中點，AB=BC=kPA．
（I）當k=1時，求證PA⊥B1C；
（II）當k為何值時，直線PA與平面BB1C1C所成的角的正弦值為，并求此時二面角A-PC-B的余弦值．

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同步練習冊答案