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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,是棱長為1的正方體,四棱錐中,平面,。

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求直線與平面所成角的正切值。

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在三棱錐DABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,ABBCa,EBC的中點(diǎn),F在棱AC上,且AF=3FC

(1)求三棱錐DABC的表面積;
(2)求證AC⊥平面DEF;
(3)若MBD的中點(diǎn),問AC上是否存在一點(diǎn)N,使MN∥平面DEF?若存在,說明點(diǎn)N的位置;若不存在,試說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖:在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中,AD‖BC ,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD, PA="3," AD="2," AB=, BC=6.

(1)求證:BD⊥平面PAC
(2)求二面角B-PC-A的大小.

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖1,在Rt中,,.D、E分別是上的點(diǎn),且,將沿折起到的位置,使,如圖2.

(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)若,求與平面所成角的余弦值;
(Ⅲ)當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí),的長度最小,并求出最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,邊長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為CC1的中點(diǎn).

(1)求直線A1E與平面BDD1B1所成的角的正弦值
(2)求點(diǎn)E到平面A1DB的距離

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科目: 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,在多面體ABCDE中,,,是邊長為2的等邊三角形,,CD與平面ABDE所成角的正弦值為.

(1)在線段DC上是否存在一點(diǎn)F,使得,若存在,求線段DF的長度,若不存在,說明理由;
(2)求二面角的平面角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知直三棱柱中,△為等腰直角三角形,∠ =,且,、分別為、、的中點(diǎn).

(1)求證:∥平面;
(2)求證:⊥平面;
(3)求三棱錐的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖:,

(1)求的大小;
(2)當(dāng)時(shí),判斷的形狀,并求的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題共12分)
在如圖的多面體中,⊥平面,,,,,,,   的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:;

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科目: 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知四棱錐平面,
,底面為直角梯形,
分別是的中點(diǎn).

(1)求證:// 平面;
(2)求截面與底面所成二面角的大;
(3)求點(diǎn)到平面的距離.

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