甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

（1）現(xiàn)從甲公司記錄的這100天中隨機抽取兩天，求這兩天送餐單數(shù)都大于40的概率；

（2）若將頻率視為概率，回答以下問題：

（i）記乙公司送餐員日工資為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（ii）小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為他作出選擇，并說明理由.

【題目】數(shù)列中，，當(dāng)時，的前項和滿足

（1）求的表達式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求；

（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】已知動圓P恒過定點，且與直線相切．

（Ⅰ）求動圓P圓心的軌跡M的方程；

（Ⅱ）正方形ABCD中，一條邊AB在直線y＝x＋4上，另外兩點C、D在軌跡M上，求正方形的面積．

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，射線與軸正半軸重合，射線在第一象限，且與軸正半軸的夾角為，在上有點列，在上有點，已知，

（1）求點和的坐標(biāo)；

（2）求的坐標(biāo)；

（3）求面積的最大值，并求出此時的值.

（Ⅰ）求證：平面ABCD⊥平面EDCF；

（Ⅱ）求三棱錐A－BDF的體積．

（參考數(shù)據(jù)：，，

，）

（Ⅰ）根據(jù)散點圖判斷，y與x和z與x哪一對具有的線性相關(guān)性較強（給出判斷即可，不必說明理由）？

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程（方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字）．

附：對于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，．

【題目】已知件產(chǎn)品中有件是次品.

(1)任意取出件產(chǎn)品作檢驗，求其中至少有件是次品的概率；

(2)為了保證使件次品全部檢驗出的概率超過，最少應(yīng)抽取幾件產(chǎn)品作檢驗？

【題目】某校高一舉行了一次數(shù)學(xué)競賽，為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為）作為樣本（樣本容量為）進行統(tǒng)計，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖,已知得分在[50，60），[90，100]的頻數(shù)分別為8，2.

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（2）估計本次競賽學(xué)生成績的中位數(shù)；

（3）在選取的樣本中，從競賽成績在分以上（含分）的學(xué)生中隨機抽取名學(xué)生，求所抽取的名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率．

【題目】一個口袋內(nèi)有個不同的紅球，個不同的白球，

（1）從中任取個球，紅球的個數(shù)不比白球少的取法有多少種？

（2）若取一個紅球記分，取一個白球記分，從中任取個球，使總分不少于分的取法有多少種？

【題目】如圖，設(shè)是棱長為的正方體的一個頂點，過從此頂點出發(fā)的三條棱的中點作截面，對正方體的所有頂點都如此操作，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個多面體，則關(guān)于此多面體有以下結(jié)論：①有個頂點；②有條棱；③有個面；④表面積為；⑤體積為．其中正確的結(jié)論是____________．（要求填上所有正確結(jié)論的序號）