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科目: 來源: 題型:

已知α,β為銳角,且cosα=
1
10
,cosβ=
1
5
,則α+β的值是( 。
A、
2
3
π
B、
3
4
π
C、
π
4
D、
π
3

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科目: 來源: 題型:

若θ是△ABC的一個內(nèi)角,且sinθcosθ=-
1
8
,則sinθ-cosθ的值為( 。
A、-
3
2
B、
3
2
C、tan2A+cot2A=7
D、
5
2

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科目: 來源: 題型:

已知向量
a
=(4,x),
b
=(-4,4),若
a
b
,則x的值為( 。
A、0B、-4C、4D、x=±4

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科目: 來源: 題型:

已知M是△ABC的BC邊上的中點,若向量
AB
=a
,
AC
=b
,則向量
AM
等于( 。
A、
1
2
(
a
-
b
)
B、
1
2
(b-a)
C、
1
2
(a+b)
D、-
1
2
(a+b)

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=2,a2=4,x=
2
是函數(shù)f(x)=an-1x3-3[3an-an+1]x+1(n≥2)的一個極值點.
(I)證明:數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列;
(II)求數(shù)列{an}的通項公式;
(III)設bn=an-1,Sn=
a1
b1b2
+
a2
b2b3
+…+
an
bnbn+1
,求證:
2
3
Sn<1

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科目: 來源: 題型:

已知點F(1,0),直線l:x=-1,P為平面上的動點,過點P作直線l的垂線,垂足為Q,且
QP
QF
=
FP
FQ

(1)求動點P的軌跡C的方程;
(2)已知點A(m,2)在曲線C上,過點A作曲線C的兩條弦AD,AE,且AD,AE的斜率k1、k2滿足k1•k2=2,試推斷:動直線DE是否過定點?證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax3-
32
(a+2)x2+6x-3

(1)當a=-2時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)當a<0時,試求方程f(x)=0根的個數(shù).

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科目: 來源: 題型:

要建造一個容積為2000m3,深為5m的長方體無蓋蓄水池,池壁的造價為95元/m2,池底的造價為135元/m2,若水池底的一邊長為xm,水池的總造價為y元.
(1)把水池總造價y表示為x的函數(shù).
(2)當水池的長x為多少時,水池的總造價最少?

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科目: 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對邊分別為a,b,c,且
sinC
sinB•cosA
=
2c
b

(1)求角A;
(2)若
m
=(1,-1),
n
=(cosB,1-2cos2
C
2
)
,,試求
m
n
的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,橢圓中心在坐標原點,焦點在坐標軸上,A、B是頂點,F(xiàn)是左焦點;當BF⊥AB時,此類橢圓稱為“黃金橢圓”,其離心率為
5
-1
2
.類比“黃金橢圓”可推算出“黃金雙曲線”的離心率e=
 

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