科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，OP是∠AOC和∠BOD的平分線，OA=OC，OB=OD．求證：AB=CD．

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某市教育部門對今年參加中考學(xué)生的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）
（1）本次抽查的樣本容量是多少？
（2）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，求視力正常的學(xué)生占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少？
（3）根據(jù)圖中提供的信息，談?wù)勀愕母邢耄?br />

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知x₁，x₂是一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的兩個實(shí)數(shù)根．
（1）是否存在實(shí)數(shù)k，使（2x₁-x₂）（x_l-2x₂）=成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
（2）求使的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值．

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是AB延長線上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的長；
（2）若點(diǎn)P在AB的延長線上運(yùn)動，∠CPA的平分線交AC于點(diǎn)M，你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出∠CMP的值．

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．
（1）請寫出一個你學(xué)過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；
（2）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，設(shè)CD，BE相交于點(diǎn)O，
若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=∠A．請你寫出圖中一個與∠A相等的角，并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形；
（3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的銳角，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=∠A．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2012年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=3，OC=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，將△BDA沿BD翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處．
（1）直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；
（2）設(shè)頂點(diǎn)為F的拋物線交y軸正半軸于點(diǎn)P，且以點(diǎn)E、F、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；
（3）在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N，使得四邊形MNFE的周長最小？如果存在，求出周長的最小值；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年浙江省一級重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（十二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年浙江省一級重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（十二）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年浙江省一級重點(diǎn)中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)仿真試卷（十二）（解析版） 題型：選擇題

已知a＜0，那么=（ ）
A．a(chǎn)
B．-a
C．3a
D．-3a