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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,已知在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中,
,點(diǎn)的中點(diǎn)。

(1)求證:
(2)求與平面所成的角的正切值

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,棱柱的側(cè)面是菱形,.
(Ⅰ)證明:平面平面
(Ⅱ)設(shè)上的點(diǎn),且平面,求的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面, ,   ,的中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:;
(Ⅱ)證明:平面
(Ⅲ)求二面角的正切值.

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科目: 來源: 題型:解答題

(12分)在四棱錐中,底面ABCD是邊長為1的正方形,平面ABCD,PA=AB,M,N分別為PB,AC的中點(diǎn),
(1)求證:MN //平面PAD          (2)求點(diǎn)B到平面AMN的距離

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科目: 來源: 題型:解答題

(20) (本題滿分14分) 已知正四棱錐P-ABCD中,底面是邊長為2 的正方形,高為.M為線段PC的中點(diǎn).

(Ⅰ) 求證:PA∥平面MDB;
(Ⅱ) N為AP的中點(diǎn),求CN與平面MBD所成角的正切值.

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科目: 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖所示,已知四棱錐S—ABCD的底面ABCD是矩形,M、N分別是CD、SC的中點(diǎn),SA⊥底面ABCD,SA=AD=1,AB=.
(1)求證:MN⊥平面ABN;(2)求二面角A—BN—C的余弦值

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,長方體AC1中,AB=2,BC=AA1=1.E、F、G分別為棱DD1、D1C1、BC的中點(diǎn).

(1)求證:平面平面;
(2)在底面A1D1上有一個(gè)靠近D1的四等分點(diǎn)H,求證: EH∥平面FGB1
(3)求四面體EFGB1的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

如圖,四面體ABCD中,O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)

(I)求證:平面BCD;
(II)求異面直線AB與CD所成角的余弦值;
(III)求點(diǎn)E到平面ACD的距離。

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科目: 來源: 題型:解答題

圖形P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,Q是PC中點(diǎn).AC,BD交于O點(diǎn).
(1)二面角Q-BD-C的大小:
(2求二面角B-QD-C的大。

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科目: 來源: 題型:解答題

(本題滿分13分)
在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點(diǎn)E的棱AB上移動(dòng)。
(I)證明:D1EA1D;
(II)AE等于何值時(shí),二面角D1-EC-D的大小為。

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