4．已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊長，若$A=\frac{π}{3}，b=2acosB，c=1$，則S_△ABC=$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$．

3．已知$3{cos^2}（{π+x}）+5cos（{\frac{π}{2}-x}）=1$，則tanx=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$或$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．

2．已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊長，b和c是關(guān)于x的方程x²-9x+25cosA=0的兩個根（b＞c），且$（{sinB+sinC+sinA}）（{sinB+sinC-sinA}）=\frac{18}{5}sinBsinC$，則△ABC的形狀為（　�。�

A．

等腰三角形

B．

銳角三角形

C．

直角三角形

D．

鈍角三角形

1．求和
（1）1²-2²+3²-4²+…+（2n-1）²-（2n）²
（2）-1+3-5+7-…+（-1）ⁿ（2n-1）

20．已知正方形ABCD的邊長等于單位長度1，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{c}$，試著寫出向量：
（1）$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$$+\overrightarrow{c}$；
（2）$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$$+\overrightarrow{c}$，并求出它們的模．

19．己知l₁，l₂分別為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線，且右焦點關(guān)于l₁的對稱點l₂在上，則雙曲線的離心率為2．

18．如圖，⊙O是以O(shè)為圓心、1為半徑的圓，設(shè)點A，B，C為⊙O上的任意三點，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范圍為[-4，4]．

17．某中職學(xué)校高三年級5個班級的師生為慶祝教師節(jié)，每班學(xué)生準備了一個節(jié)目，已排成節(jié)目單，開演前又增加了3個教師節(jié)目，其中2個獨唱節(jié)目，1個朗誦節(jié)目，如果將這3個節(jié)目插入原節(jié)目單中，要求教師的節(jié)目不排在第一個或最后一個，并且2個獨唱節(jié)目不連續(xù)演出，則不同的插法有多少種？

16．設(shè)單位向量$\overrightarrow{e_1}$與$\overrightarrow{e_2}$既不平行也不垂直，對非零向量$\overrightarrow a={x_1}\overrightarrow{e_1}+{y_1}\overrightarrow{e_2}$、$\overrightarrow b={x_2}\overrightarrow{e_1}+{y_2}\overrightarrow{e_2}$有結(jié)論：
①若x₁y₂-x₂y₁=0，則$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$；
②若x₁x₂+y₁y₂=0，則$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$．
關(guān)于以上兩個結(jié)論，正確的判斷是（　�。�

A．

①成立，②不成立

B．

①不成立，②成立

C．

①成立，②成立

D．

①不成立，②不成立

15．下列關(guān)于實數(shù)a，b的不等式中，不恒成立的是（　�。�

A．

a2+b2≥2ab

B．

a2+b2≥-2ab

C．

${（{\frac{a+b}{2}}）^2}≥ab$

D．

${（{\frac{a+b}{2}}）^2}≥-ab$