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8．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1．當n≥2時，an+2SN-1=2n+1，則S299=（　�。�
A．246B．299C．247D．248

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-x+t，t≥0，g（x）=lnx．
（Ⅰ）若對任意的正實數(shù)x，恒有g(shù)（x）≤x2α成立，求實數(shù)α的取值范圍；
（Ⅱ）對于確定的t，是否存在直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切？若存在，討論直線l的條數(shù)，若不存在，請說明理由．

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6．小明、小王、小張、小李4名同學排成一縱隊表演節(jié)目，其中小明不站排頭，小張不站排尾，則不同的排法共有（　　）種．
A．14B．18C．12D．16

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5．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2，且函數(shù)f（x）在點（2，f（2））處 的切線的一個方向向量是（2，-3）．
（1）若關(guān)于x的方程f（x）+$\frac{3}{2}$x2=3x-b在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）證明：$\sum_{k=2}^{n}$$\frac{1}{{\frac{1}{2}k}^{2}+f（k）}$＞$\frac{n-1}{2（n+1）}$（n∈N*，且n≥2）

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4．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（$\sqrt{{a}_{n}}$，Sn）在曲線y=2x2-2上．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{lo{g}_{4}{a}_{n}•lo{g}_{4}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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3．若x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y-2≥0\\ x-y+1≥0\\ x+y-5≤0\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值是（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．1C．2D．3

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2．已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若m＞0，討論函數(shù)$g（x）=\frac{f（x）}{x^2}-m$零點的個數(shù)．

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1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin2x-{cos^2}x-\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]時，求函數(shù)f（x）的最小值和最大值．

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20．已知函數(shù)f（x）=ex，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若m＞0，討論函數(shù)g（x）=f（x）-m（x-1）2零點的個數(shù)．

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19．在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=3，2a2+2，12a3成等比數(shù)列．
（1）求d及{an}通項公式；
（2）若d＜0，bn=n•（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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