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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知點(diǎn)A(1,1),B(5,5),直線l1:x=0和l2:3x+2y-2=0,若點(diǎn)P1、P2分別是l1、l2上與A、B兩點(diǎn)距離的平方和最小的點(diǎn),則|P1P2|等于(  )
A.1B.2C.10D.1735

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知△ABC的三個(gè)角∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊分別為a,b,c.
(1)若sinA•cosB=sinC,試判斷△ABC的形狀;
(2)若A=\frac{π}{3},求sin2B+sin2C的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn
(Ⅰ)若數(shù)列{an}是等差數(shù)列,則滿足a5=0,S1=2S2+8,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若2Sn=3an-1,證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列,并求其前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.圖1是某學(xué)習(xí)小組學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)的莖葉圖,1號(hào)到16號(hào)的同學(xué)的成績(jī)依次為A1,A2,…,A11,圖2是統(tǒng)計(jì)莖葉圖中成績(jī)?cè)谝欢ǚ秶鷥?nèi)的學(xué)生情況的程序框圖,那么該程序框圖輸出的結(jié)果是( �。�
A.6B.10C.7D.16

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4.已知函數(shù)f(x)=\frac{{a}^{2}+1}{a}lnx+\frac{1}{x}-x-3(a>1)
(Ⅰ)討論函數(shù)f(x)在(0,1)上的單調(diào)區(qū)間
(Ⅱ)當(dāng)a≥3時(shí),曲線y=f(x)上總存在相異兩點(diǎn)P,Q,使得曲線y=f(x)在P,Q處的切線互相平行,求線段PQ中點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

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3.設(shè)α,β是兩個(gè)不同的平面,m,n是兩條不同的直線,且m?α,n?β( �。�
A.若m,n是異面直線,則α與β相交B.若m∥β,n∥α則α∥β
C.若m⊥n,則α⊥βD.若m⊥β,則α⊥β

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2.函數(shù)f(x)=\sqrt{3}sinx+sin(\frac{π}{2}+x)的一條對(duì)稱軸是( �。�
A.x=\frac{π}{6}B.x=\frac{π}{3}C.x=\frac{2π}{3}D.x=\frac{5π}{6}

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1.已知命題p:若a<1,則a2<1,下列說法正確的是( �。�
A.命題p是真命題B.命題p的逆命題是真命題
C.命題p的否命題是:若a<1,則a2≥1D.命題p的逆否命題是:若a2≥1,則a<1

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20.已知全集U=R,集合A={x|lgx≥0},B=\left\{{x\left|{{2^x}≥\sqrt{2}}\right.}\right\},則A∩B為( �。�
A.{x|x≥1}B.\left\{{x\left|{x≥\frac{1}{2}}\right.}\right\}C.{x|0<x≤1}D.\left\{{x\left|{0<x≤\frac{1}{2}}\right.}\right\}

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科目: 來源: 題型:解答題

19.如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD為直角梯形,AD⊥DC,DC∥AB,PA=AB=2,BC=\sqrt{2},AD=DC=1.
(1)求證:PC⊥BC;
(2)E為PB中點(diǎn),F(xiàn)為BC中點(diǎn),求四棱錐D-EFCP的體積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案