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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$ax2+（1+a）x-lnx（a∈R）．
（1）a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）當a=0時，設函數(shù)g（x）=xf（x）-k（x+2）+2．若函數(shù)g（x）有兩個零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知點O為坐標原點，點An（n，αn）（n∈N*）為函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x+1}$的圖象上的任意一點，向量$\overrightarrow{i}$=（0，1）．θn是向量$\overrightarrow{O{A}_{n}}$與$\overrightarrow{i}$的夾角，則數(shù)列|$\frac{cos{θ}_{n}}{sin{θ}_{n}}$|的前2015項的和為（　　）
A．2B．$\frac{2014}{2015}$C．$\frac{2015}{2016}$D．1

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1，g（x）=ln（ex-1）-lnx，若?x0∈（0，+∞），使得f（g（x0）＞f（x0）成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（0，1）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若x為區(qū)間[-6，6]內的任意一個實數(shù)，則樣本7，5，x，3，4的平均數(shù)落在區(qū)間[4，5]內的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{11}{12}$

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知實數(shù)a滿a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=4，則a-a-1=±8$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．數(shù)列{an}中，a1=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{2}$，則數(shù)列的通項公式是an=$\frac{1}{{2}^{n-1}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}滿足（n+1）an+1-nan=2，且a1=1，則該數(shù)列的通項公式是an=2-$\frac{1}{n}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．數(shù){an}滿足a1=1，an+1=an+n+1，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2014}}$=$\frac{4028}{2015}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，用3種不同的顏色涂入圖中6個小正方形，要求每個小正方形只涂一種顏色，且有公共邊的兩個正方形顏色不同，則共有種不同涂法（用數(shù)字作答）．
   
   

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．cos75°cos165°的值是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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