14．在Rt△ABC中，∠C=90°，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=25，則AC等于（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

13．已知下列命題：①${\overrightarrow{a}}^{2}$=${\overrightarrow}^{2}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$；②若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$均為非零向量，則（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）；③若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$均為非零向量，則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$．其中正確命題的序號是（　�。�

A．

②③

B．

①②

C．

③

D．

①②③

12．已知向量$\overrightarrow{m}$、$\overrightarrow{n}$均為單位向量，且向量$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$反向，則$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$等于（　�。�

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

±1

11．某學校新來了五名學生，學校準備把他們分配到甲、乙、丙三個班級，每個班級至少分配一人，其中學生A不分配到甲班的分配方案種數是100．

10．設向量$\overrightarrow{a}$=（2，5），$\overrightarrow$=（0，1），則$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）等于（　�。�

A．

31

B．

32

C．

33

D．

34

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為120°，求使$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$與k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為銳角的實數k的取值范圍．

8．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）與拋物線y²=4cx（其中c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$）交于A，B兩點，若|AB|=4c，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{2}$+1

7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c下列結論：
①若a²＞b²+c²，則△ABC為鈍角三角形；
②若a²=b²+c²+bc，則A為60°；
③若a²+b²＞c²，則△ABC為銳角三角形；
④若A：B：C=1：2：3，則：a：b：c=1：$\sqrt{3}$：2．
其中正確的個數為（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

6．已知函數f（x）=$\frac{1+x}{1-x}{e}^{-ax}$．求證：當a＞0時，F（x）在區(qū)間（1，+∞）內單調遞增．

5．在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知$\frac{a-b-c}$=$\frac{sinA+sinC}{sinB-sinA}$．
（I）求角A；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$=2，sinB+sinC=1，求邊BC的長．