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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)x R , e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

判斷函數(shù) f x 的單調(diào)性與奇偶性;

⑵是否存在實(shí)數(shù) t ,使不等式對(duì)一切的 x R 都成立?若存在,求出 t 的值, 不存在說(shuō)明理由

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)圖象上是否存在兩條互相垂直的切線,若存在求出這兩條切線;若不存在說(shuō)明理由.

(2)若函數(shù)上有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,橢圓的離心率為,頂點(diǎn)為,,.

(1)求橢圓的方程

(2)若是橢圓上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn),直線軸于點(diǎn)直線于點(diǎn).設(shè)的斜率為,的斜率為試問(wèn)是否為定值?并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為’(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知直線軸交于點(diǎn),且與曲線交于兩點(diǎn),求的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】稱正整數(shù)集合 A={a1,a2,an}1≤a1a2ann≥2)具有性質(zhì) P:如果對(duì)任意的i,j1≤ijn),兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于A.

1)分別判斷集合{1,3,6}{1,3,4,12}是否具有性質(zhì) P;

2)設(shè)正整數(shù)集合 A={a1a2,an}1≤a1a2an,n≥2)具有性質(zhì) P.證明:對(duì)任意1≤iniN*),ai都是an的因數(shù);

3)求an=30時(shí)n的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日到23日在深圳舉行 ,為了搞好接待工作,組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖(單位:cm):

若身高在175cm以上(包括175cm)定義為“高個(gè)子”,身高在175cm以下(不包括175cm)定義為“非高個(gè)子”,且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”。

(1)如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中提取5人,再?gòu)倪@5人中選2人,那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少?

(2)若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者,用表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù),試寫(xiě)出的分布列,并求的數(shù)學(xué)期望。

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場(chǎng)上隨機(jī)抽取輛純電動(dòng)汽車調(diào)查其續(xù)駛里程(單次充電后能行駛的最大里程),被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于公里和公里之間將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成,,,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求直方圖中的值;

(2)求續(xù)駛里程在的車輛數(shù)

(3)若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機(jī)抽取輛車,求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程在內(nèi)的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】A地的天氣預(yù)報(bào)顯示,A地在今后的三天中,每一天有強(qiáng)濃霧的概率為,現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)這三天中至少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率,先利用計(jì)算器產(chǎn)生之間整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),并用0,1,2,3,4,5,6表示沒(méi)有強(qiáng)濃霧,用7,8,9表示有強(qiáng)濃霧,再以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組,代表三天的天氣情況,產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):

402  978  191  925  273  842  812  479  569  683

231  357  394  027  506  588  730  113  537  779

則這三天中至少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率近似為  

A. B. C. D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1,求函數(shù)的極值;

2當(dāng) 時(shí),判斷函數(shù)在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知兩個(gè)城鎮(zhèn)相距20公里,設(shè)中點(diǎn),在的中垂線上有一高鐵站,的距離為10公里.為方便居民出行,在線段上任取一點(diǎn)(點(diǎn)、不重合)建設(shè)交通樞紐,從高鐵站鋪設(shè)快速路到處,再鋪設(shè)快速路分別到兩處.因地質(zhì)條件等各種因素,其中快速路造價(jià)為1.5百萬(wàn)元/公里,快速路造價(jià)為1百萬(wàn)元/公里,快速路造價(jià)為2百萬(wàn)元/公里,設(shè),總造價(jià)為(單位:百萬(wàn)元).

(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并指出函數(shù)的定義域;

(2)求總造價(jià)的最小值,并求出此時(shí)的值.

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