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【題目】已知拋物線的方程為
,其焦點為
,
為過焦點
的拋物線
的弦,過
分別作拋物線的切線
,設(shè)
相交于點
.
(1)求的值;
(2)如果圓的方程為
,且點
在圓
內(nèi)部,設(shè)直線
與
相交于
兩點,求
的最小值.
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【題目】為促進(jìn)全面健身運(yùn)動,某地跑步團(tuán)體對本團(tuán)內(nèi)的跑友每周的跑步千米數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計,隨機(jī)抽取的100名跑友,分別統(tǒng)計他們一周跑步的千米數(shù),并繪制了如圖頻率分布直方圖.
(1)由頻率分布直方圖計算跑步千米數(shù)不小于70千米的人數(shù);
(2)已知跑步千米數(shù)在的人數(shù)是跑步千米數(shù)在
的
,跑步千米數(shù)在
的人數(shù)是跑步千米數(shù)在
的
,現(xiàn)在從跑步千米數(shù)在
的跑友中抽取3名代表發(fā)言,用
表示所選的3人中跑步千米數(shù)在
的人數(shù),求
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).以坐標(biāo)原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)寫出直線的普通方程及曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)已知點,點
,直線
過點
且與曲線
相交于
,
兩點,設(shè)線段
的中點為
,求
的值.
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【題目】根據(jù)以往的經(jīng)驗,某建筑工程施工期間的降水量(單位:
)對工期的影響如下表:
降水量 | ||||
工期延誤天數(shù) | 0 | 1 | 3 | 6 |
根據(jù)某氣象站的資料,某調(diào)查小組抄錄了該工程施工地某月前天的降水量的數(shù)據(jù),繪制得到降水量的折線圖,如下圖所示.
(1)求這天的平均降水量;
(2)根據(jù)降水量的折線圖,分別估計該工程施工延誤天數(shù)的概率.
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【題目】某超市從2014年甲、乙兩種酸奶的日銷售量(單位:箱)的數(shù)據(jù)中分別隨機(jī)抽取100個,整理得到數(shù)據(jù)分組及頻率分布表和頻率分布直方圖:
(1)寫出頻率分布直方圖中的值,并做出甲種酸奶日銷售量的頻率分布直方圖;
(2)記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量(單位:箱)的方差分別為。試比較
和
的大小
(3)假設(shè)同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中間值代替,試估計乙種酸奶在未來一個月(按30天計算)的銷售總量
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以原點
為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(1)求曲線的普通方程與
的直角坐標(biāo)方程;
(2)判斷曲線是否相交,若相交,求出相交弦長.
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【題目】某學(xué)校在九年級上學(xué)期開始時要掌握全年級學(xué)生每分鐘跳繩的情況,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測試,得到頻率分布直方圖(如圖),且規(guī)定計分規(guī)則如下表:
每分鐘跳繩個數(shù) | ||||
得分 | 17 | 18 | 19 | 20 |
(1)請估計學(xué)生的跳繩個數(shù)的眾數(shù)和平均數(shù)(保留整數(shù));
(2)若從跳繩個數(shù)在,
兩組中按分層抽樣的方法抽取9人參加正式測試,并從中任意選取2人,求2人得分之和不大于34分的概率.
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