【題目】設集合，若是的子集，把中的所有數(shù)的和稱為的“容量”（規(guī)定空集的容量為0），若的容量為奇（偶）數(shù)，則稱為的奇（偶）子集，命題①：的奇子集與偶子集個數(shù)相等；命題②：當時，的所有奇子集的容量之和與所有偶子集的容量之和相等，則下列說法正確的是（ ）

A.命題①和命題②都成立B.命題①和命題②都不成立

C.命題①成立，命題②不成立D.命題①不成立，命題②成立

A. 30° B. 45° C. 90° D. 60°

【題目】已知拋物線的方程為，直線過定點P（2,0），斜率為。當為何值時，直線與拋物線：

（1）只有一個公共點；

（2）有兩個公共點；

（3）沒有公共點。

【題目】已知函數(shù).

（1）若在處的切線方程為，求的值；

（2）若為區(qū)間上的任意實數(shù)，且對任意，總有成立，求實數(shù)的最小值.

【題目】手機中的“運動”具有這樣的功能，不僅可以看自己每天的運動步數(shù)，還可以看到朋友圈里好友的步數(shù).小明的朋友圈里有大量好友參與了“運動”，他隨機選取了其中30名，其中男女各15名，記錄了他們某一天的走路步數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

（Ⅰ）以樣本估計總體，視樣本頻率為概率，在小明朋友圈里的男性好友中任意選取3名，其中走路步數(shù)低于7500步的有名，求的分布列和數(shù)學期望；

（Ⅱ）如果某人一天的走路步數(shù)超過7500步，此人將被“運動”評定為“積極型”，否則為“消極型”.根據(jù)題意完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關？

附：.

【題目】已知集合，，集合，且集合滿足，.

（1）求實數(shù)的值；

（2）對集合，其中，定義由中的元素構成兩個相應的集合：，，其中是有序數(shù)對，集合和中的元素個數(shù)分別為和，若對任意的，總有，則稱集合具有性質.

①請檢驗集合與是否具有性質，并對其中具有性質的集合，寫出相應的集合和；

②試判斷和的大小關系，并證明你的結論.

（1）已知定點滿足，動點P滿足，則動點P的軌跡是橢圓；

（2）已知定點滿足，動點M滿足，則動點M的軌跡是一條射線；

（3）當1＜k＜4時，曲線C：=1表示橢圓；

（4）若動點M的坐標滿足方程，則動點M的軌跡是拋物線。

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，點為棱的中點，點為線段上一動點.

（Ⅰ）求證：當點為線段的中點時，平面；

（Ⅱ）設，試問：是否存在實數(shù)，使得平面與平面所成銳二面角的余弦值為？若存在，求出這個實數(shù)；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數(shù)，x∈R．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）利用函數(shù)單調性定義證明：在上是增函數(shù)；

（3）若對任意的x∈R，任意的 恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：（a＞0），過點P（－2，－4）的直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），l與C分別交于M，N.

（1）寫出C的平面直角坐標系方程和l的普通方程；

（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值.