已知函數(shù)y=sinx在[0，

π

2

]上單調(diào)遞增，記M=sin1，N=sin1°，則M與N的大小關(guān)系是MN．

A、{k•360°+ π 180 ，k∈Z}

B、{k•360°+ π 180° ，k∈Z}

C、{2kπ+ π 180 ，k∈Z}

D、{2kπ+ π 180° ，k∈Z}

隨著國(guó)家政策對(duì)節(jié)能環(huán)保型小排量車的調(diào)整，兩款1.1升排量的Q型車、R型車的銷量引起市場(chǎng)的關(guān)注．已知2010年1月Q型車的銷量為a輛，通過分析預(yù)測(cè)，若以2010年1月為第1月，其后兩年內(nèi)Q型車每月的銷量都將以1%的比率增長(zhǎng)，而R型車前n個(gè)月的銷售總量T_n大致滿足關(guān)系式：T_n=228a（1.01²ⁿ-1）（n≤24，n∈N^*）．
（1）求Q型車前n個(gè)月的銷售總量S_n的表達(dá)式；
（2）比較兩款車前n個(gè)月的銷售總量S_n與T_n的大小關(guān)系；
（3）試問從第幾個(gè)月開始Q型車的月銷售量小于R型車月銷售量的20%，并說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：

5

4.5828

≈1.09，

lg1.09

lg1.01

≈8.66）

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面垂直，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，M、N分別是
CC₁、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在A₁B₁上，且滿足

.

A1P

=λ

.

A1B1

（λ∈R）．
（1）證明：PN⊥AM；
（2）當(dāng)λ取何值時(shí)，直線PN與平面ABC所成的角θ最大？并求該最大角的正切值；
（3）若平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，試確定點(diǎn)P的位置．

2011年1月，某校就如何落實(shí)“湖南省教育廳《關(guān)于停止普通高中學(xué)校組織三年級(jí)學(xué)生節(jié)假日補(bǔ)課的通知》”，舉辦了一次座談會(huì)，共邀請(qǐng)50名代表參加，他們分別是家長(zhǎng)20人，學(xué)生15人，教師15人．
（1）從這50名代表中隨機(jī)選出2名首先發(fā)言，問這2人是教師的概率是多少？
（2）從這50名代表中隨機(jī)選出3名談假期安排，若選出3名代表是學(xué)生或家長(zhǎng)，求恰有1人是家長(zhǎng)的概率是多少？
（3）若隨機(jī)選出的2名代表是學(xué)生或家長(zhǎng)，求其中是家長(zhǎng)的人數(shù)為ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且（2b-

3

c）cosA=

3

acosC．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若角B=

π

6

，BC邊上的中線AM的長(zhǎng)為

7

，求△ABC的面積．

已知函數(shù)f（x）=（x²-x-

1

a

）e^ax（a≠0）．
（1）曲線y=f（x）在點(diǎn)A（0，f（0））處的切線方程為
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，若不等式f（x）+

3

a

≥0對(duì)x∈[-

3

a

，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）+f（x）=0，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2^x-1，則f（log

1

8

125）=．