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【題目】 如圖,平行四邊形ABCD對角線AC、BD交于點O,∠ADB=20°,∠ACB=50°,過點O的直線交AD于點E,交BC于點F當點E從點A向點D移動過程中(點E與點A、點D不重合),四邊形AFCE的形狀變化依次是( 。
A.平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形
B.平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形
C.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形
D.平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形
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【題目】如圖,在四邊形 ABCD 中,對角線 AC,BD 相交于點 O,AO=CO,BO=DO.添加下列條件,不能判定四邊形 ABCD 是菱形的是( )
A.AB=ADB.∠ABO=∠CBOC.AC⊥BDD.AC=BD
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【題目】把一副普通撲克牌中的4張;黑桃2,紅心3,梅花4,黑桃5,洗勻后正面朝下放在桌面上.
(1)從中隨機抽取一張牌是黑桃的概率是多少?
(2)從中隨機抽取一張,再從剩下的牌中隨機抽取另一張. 請用表格或樹狀圖表示抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結果,并求抽取的兩張牌牌面數(shù)字之和大于7的概率.
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【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)風力資源豐富,為了實現(xiàn)低碳環(huán)保,該鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定開展風力發(fā)電,打算購買10臺風力發(fā)電機組.現(xiàn)有A,B兩種型號機組,其中A型機組價格為12萬元/臺,月均發(fā)電量為2.4萬kw.h;B型機組價格為10萬元/臺,月均發(fā)電量為2萬kw.h.經預算該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用于購買風力發(fā)電機組的資金不高于105萬元.
(1)請你為該鄉(xiāng)鎮(zhèn)設計幾種購買方案;
(2)如果該鄉(xiāng)鎮(zhèn)用電量不低于20.4萬kw.h/月,為了節(jié)省資金,應選擇那種購買方案?
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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為 1 個單位的正方形,Rt△ ABC 的頂點均在個點上,在建立平面直角坐標系后,點 A 的坐標為(﹣6,1),點 B 的坐標為(﹣3,1),點 C 的坐標為(﹣3,3).
(1)將 Rt△ABC沿 x 軸正方向平移5個單位得到 Rt△A1B1C1,試在圖上畫出的圖形 Rt△A1B1C1,并寫出點A1的坐標;
(2)將原來的 Rt△ABC 繞點 B 順時針旋轉 90°得到 Rt△A2B2C2,試在圖上畫出Rt△A2B2C2的圖形.
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【題目】四邊形 OABC 在圖 1 中的直角坐標系中,且OC在 y 軸上,OA∥BC,A、B兩點的坐標分別為 A(18,0),B(12,8),動點 P、Q分別從 O、B兩點出發(fā),點 P以每秒2個單位的速度沿 OA 向終點 A 運動,點 Q 以每秒1個單位的速度沿BC向 C運動,當點 P停止運動時,點 Q 同時停止運動.動點 P、Q 運動時間為 t(單位:秒).
(1)當 t 為何值時,四邊形 PABQ 是平行四邊形,請寫出推理過程;
(2)如圖 2,線段 OB、PQ 相交于點 D,過點 D 作 DE∥OA,交 AB 于點 E,射線 QE 交 x 軸于點 F,PF=AO.當 t 為何值時,△PQF 是等腰三角形?請寫出推理過程;
(3)如圖 3,過 B 作 BG⊥OA 于點 G,過點 A 作 AT⊥x 軸于點 A,延長 CB 交 AT于點 T.將點 G 折疊,折痕交邊 AG、BG 于點 M、N,使得點 G 折疊后落在AT 邊上的點為 G′,求 AG′的最大值和最小值.
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【題目】觀察下列兩組算式,解答問題:
第一組:=2,=2,、,=0
第二組:=2,=3,=9,=16,=0
(1)由第一組可得結論:對于任意實數(shù)a,=_____.
(2)由第二組可得結論:當a≥0時,=_____.
(3)利用(1)和(2)的結論計算:=_____,=_____.
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【題目】如圖,點 E 是邊長為 1 的正方形 ABCD 的對角線 BD 上的一個動點(不與 B、D 兩點重合),過點 E 作直線 MN∥DC,交 AD 于 M,交 BC 于 N,連接 AE,作 EF⊥AE 于 E,交直線 CB 于 F.
(1)如圖 1,當點 F 在線段 CB 上時,通過觀察或測量,猜想△AEF 的形狀,并證明你的猜想;
(2)如圖 2,當點 F 在線段 CB 的延長線上時,其它條件不變,(1)中的結論還成立嗎?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;
(3)在點 E 從點D 向點B 的運動過程中,四邊形 AFNM 的面積是否會發(fā)生變化?若發(fā)生了變化,請說明理由;若沒有發(fā)生變化,請求出其面積的值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB的中點,且AE∥CD.CE∥AB,連接DE交AC于F.
(1)證明:四邊形ADCE是菱形;
(2)試判斷BC與線段EF的關系,并說明理由.
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【題目】(2013年四川綿陽12分)“低碳生活,綠色出行”,自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某運動商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加,據(jù)統(tǒng)計,該商城1月份銷售自行車64輛,3月份銷售了100輛.
(1)若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同,問該商城4月份賣出多少輛自行車?
(2)考慮到自行車需求不斷增加,該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車,已知A型車的進價為500元/輛,售價為700元/輛,B型車進價為1000元/輛,售價為1300元/輛.根據(jù)銷售經驗,A型車不少于B型車的2倍,但不超過B型車的2.8倍.假設所進車輛全部售完,為使利潤最大,該商城應如何進貨?
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